新疆维吾尔自治区哈密市2025年中考真题（二）数学试卷（原卷+答案）

1、如图，在△ABC中，∠CAB＝45°，以其三边为边向外作正方形，连接GC并延长交BH于点L，过点C作CK⊥DE于点K．若L为BH中点，则的值为（ ）

A．1

B．

C．

D．

2、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中，可以看作是轴对称形的是（       ）

A．绿

B．水

C．青

D．山

3、已知xa=2,xb=3,则x3a-2b=(D　)

A. -1   B. 1   C.   D.

4、如图，把剪成三部分，边，，放在同一直线上，点都落在直线上，直线．在中，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程正确的是（   ）

A. B.

C. D.

6、关于的一元二次方程有实数根，则（ ）

A. ＜0   B. ＞0   C. ≥0   D. ≤0

7、在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若等腰三角形的周长为14cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边为（　　）

A．4cm

B．6cm

C．4cm或6cm

D．8cm

9、2022年下半年石家庄市城市轨道交通5号线一期工程已批准建设，全长19.91km，站点设置依次为宫北路站-红旗南大街站-红旗桥站-……-谈固北大街站，从宫北路站到谈固北大街站一共需要设计306种往返车票，这条线路共有多少个站点？设这条线路共有个站点，根据题意，下列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知是的正比例函数，当时，，则与的函数关系式为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，AC=3，∠BOC=2∠AOC．若用扇形OAC（图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是______．

12、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．

13、数轴上点A表示﹣1，点B表示2，则表示A、B两点间的距离是_____．

14、若8米长的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，则第6次后一共截去的小棒长_____米．

15、如图，ABC的内切圆与三边分别相切于点D、E、F，若∠B＝50°，则∠EDF＝_____度．

16、已知a、b、c为△ABC的三边，且a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，则此三角形的形状为 ．

17、如图所示，中，D是边上一点，E是的中点，过点A作的平行线交的延长线于F，且，连接．

(1)求证：D是的中点；

(2)若，试判断四边形的形状，并证明你的结论．

18、点E为正方形ABCD的AB边上的一个动点，AB=3，如图1，将正方形ABCD对折，使点A与点B重合，点C与点D重合，折痕为MN．

思考探索

(1)如图2，将正方形ABCD展平后沿过点C的直线CE折叠，使点B的对应点B′落在MN上，折痕为EC．

①点B'在以点E为圆心，　　　　的长为半径的圆上；

②B'M=______；

拓展延伸

(2)当AB=3AE时，正方形ABCD沿过点E的直线l（不过点B）折叠后，点B的对应点B'落在正方形ABCD内部或边上，连接AB'．

①△ABB'面积的最大值为______；

②点P为AE的中点，点Q在AB'上，连接PQ，若∠AQP=∠AB'E、求B'C+2PQ的最小值．

19、某中学决定在“五·四艺术周”为一个节目制作A、B两种道具，共80个． 制作的道具需要甲、乙两种材料组合而成，现有甲种材料700件，乙种材料500件，已知组装A、B两种道具所需的甲、乙两种材料，如下表所示：

经过计算，制作一个A道具的费用为5元，一个B道具的费用为4.5元． 设组装A种道具x个，所需总费用为y元．

（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；

（2）问组装A种道具多少个时，所需总费用最少，最少费用是多少？

20、[知识背景]：

数轴上，点A，B表示的数为a，b，则A，B两点的距离AB＝|a﹣b|，A、B的中点P表示的数为．

[知识运用]：

已知式子（a+4）x3+2x2﹣x+3是关于x的二次三项式，且二次项系数为b，且a，b在数轴上对应的点分别为A，B（如图1），解答下列问题：

（1）a＝　 　，b＝　 　，AB＝　 　；

（2）若点A以每秒2个单位的长度沿数轴向右运动，t秒后到达原点O，求t的值；

（3）若点A，B都以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动到达点M和点N，而O点不动，经过t秒后，M，O，N三点中，其中一点是另外两点的中点，求此时t的值．

21、如图在7×7的正方形网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．

（1）将△ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1BC1；

（2）求出旋转过程中，线段BA扫过的图形的面积（结果保留π）．

22、△ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图

（1）向上平移2个单位长度，再向右移3个单位长度，（2）求该三角形的面积.

23、已知，求的值．

24、如图所示，△ABC中，BC=20cm，高AD=12cm，作矩形PQRS，使得P、S分别落在AB、AC边上，Q、R落在BC边上．

(1)求证：△APS∽△ABC；

(2)如果矩形PQRS是正方形，求它的边长；

(3)如果AP：PB=1：2，求矩形PQRS的面积．