山东省潍坊市2025年中考真题（二）数学试卷（原卷+答案）

1、将直线向右平移3个单位得到直线，则k，b的值分别为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

2、如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（   ）

A. B. C. D.

3、在中，若，，则的度数为（   ）

A.65° B.70° C.75° D.80°

4、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4.将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为(　　)

A.   B.   C.   D.

5、如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，其俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某公司六位员工的月工资分别是4000元，5000元，5000元，5500元，7000元，10000元，这些数据的（ ）

A．中位数＞众数＞平均数

B．中位数＞平均数＞众数

C．平均数＞众数＞中位数

D．平均数＞中位数＞众数

7、已知点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=的图象上．下列结论中正确的是（  ）

A．y1＞y2＞y3   B．y1＞y3＞y2   C．y3＞y1＞y2   D．y2＞y3＞y1

8、已知点P（1﹣2a，a+3）在第二象限，则a的取值范围是（　　）

A．a＜﹣3

B．a＞

C．﹣＜a＜3

D．﹣3＜a＜

9、下列说法正确的是（       ）

A．的算术平方根是4

B．立方根等于它本身的数是1

C．两点之间，线段最短

D．多项式是二次三项式

10、某班50名学生的身高被分为5组，第1至4组的频数分别为7、12、13、8，则第5组的频率是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、新学期开学，刚刚组建的七年级（1）班有男生30人，女生24人，欲从该班级中选出一名值日班长，任何人都有同样的机会，则这班选中一名男生当值日班长的概率是_____．

12、如图，已知⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，且半径为2，则阴影部分的面积为____．

13、如图，在中，，，高．作点H关于，的对称点D，E，连接交于点P，交于点Q；连接，，，．下列结论：①；②；③五边形的面积是24；④的周长为6．其中正确结论是_____．（填写序号）

14、计算 -（-1）2 =_______； = _______．

15、甲队有27人，乙队有19人，现在另调20人去支援，使甲队人数是乙队的2倍，应调往甲队_____人，乙队_____人．

16、不等式组的最大整数解为________.

17、如图，大海中有两个岛屿A与B，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°，∠BEQ=30°，在点F处测得∠AFP=60°，∠BFQ=60°．

(1)判断AE，AB的数量关系，并说明理由；

(2)求∠BAE的度数．

18、某旅馆有客房120间，经市场调查发现，客房每天的出租数量（间）与每间房的日租金（元）的关系如图所示，为保证旅馆的收益，每天出租的房间数不少于90间．

（1）结合图象，求出客房每天的出租的房间数（间）与每间房的日租金（元）之间的函数关系式和自变量的取值范围；

（2）设客房的日租金总收入为（元），不考虑其它因素，旅馆将每间客房的日租金定为多少元时，客房的日租金总收入最高？最高总收入为多少？

19、为了让同学们了解自己的体育水平，初三1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）整理班级成绩得如下表格：

则__________，__________，__________．

（2）请你从平均数、中位数、众数的角度进行分析，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些．

20、（1）计算：；

（2）解不等式组

21、如图，是的边的中点，连接并延长交的延长线于，若，求的长.

22、如图，在中，，，点O在边上，经过点A和点B且与边相交于点E．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求阴影部分的面积．

23、如图，长方形ABCD中，AB＞AD，把长方形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．

(1)图中有 个等腰三角形；（请直接填空，不需要证明）

(2)求证：△ADE≌△CED；

(3)请证明点F在线段AC的垂直平分线上．

24、已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+k=0．

（1）当它有两个实数根时，求k的范围；

（2）当k=﹣11时，假设方程两根是x1，x2，求x12+x22+8的值．