山东省日照市2025年中考真题（一）数学试卷（原卷+答案）

1、若A是一个五次多项式，B也是一个五次多项式，则A+B一定是（　　）

A. 五次多项式    B. 不高于五次的整式

C. 不高于五次的多项式    D. 十次多项式

2、下图中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是(  )

3、已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（　　）

A. a+b   B. ﹣a﹣c   C. a+c   D. a+2b﹣c

4、点P为直线MN外一点,点A、B、C为直线MN上三点,PA=4厘米,PB=5厘米,PC=2厘米,则P到直线MN的距离为（   ）

A. 4厘米   B. 2厘米   C. 小于2厘米   D. 不大于2厘米

5、若是完全平方式，则m的值等于（       ）

A．1

B．5或1

C．5

D．

6、解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确是（　　）

A．   

B．   

C．   

D．   

7、老师从甲、乙，丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，选中甲同学的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、当x的值变大时，代数式﹣2x+3的值（  ）

A．变小   B．不变   C．变大   D．无法确定

9、服装店将进价为每件100元的服装按每件x（x＞100）元出售，每天可销售（200﹣x）件，若想获得最大利润，则x应定为（　　）

A.150元 B.160元 C.170元 D.180元

10、在下列分式中，是最简分式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、（1）32.48°=   度   分   秒．

（2）72°23′42″=   度．

12、某商场经销一种商品，由于进货时的价格比原来的进价低了8%，但售价不变，这样使得利润率由原利润率a%增长为（a+10）%，则原利润率为   ．

13、如图，为半圆的直径，，点到弦的距离为，点从出发沿方向向点以每秒个单位长度的速度运动，连接，经过______秒后，为等腰三角形．

14、若点P到x轴的距离是12,到y轴的距离是15,那么P点坐标可以是________（写出一个即可）.

15、如图所示，在纸片中，，将纸片绕点按逆时针方向旋转50°，得到，此时边经过点，连接，若的度数为40°，则的度数为______．

16、0.0005=5×，则n=______.

17、如图1，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为（2，4）；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3．

（1）求该抛物线的函数解析式；

（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）．

①当t=2秒时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；

②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

18、问题提出

（1）如图①，的半径为2，外一点到圆心的距离为4，上一动点到点的最短距离为______；

问题解决

（2）如图②，是由线段、、与围成的菜地平面示意图，，，，，点为的中点，所对的圆心角为．菜农李大爷想在上确定一点，在四边形区域内种植生菜和青菜，其余区域内种植白菜，并过点修建一条小路（小路的面积忽略不计），把四边形分成面积相等且尽可能小的两部分，分别用来种植生菜、青菜．请问是否存在满足上述条件的小路？若存在，请你帮李大爷求出小路的长；若不存在，请说明理由．

19、如图：在一棵树的10m高的B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20m的池塘C．而另一只猴子爬到树顶D沿直线DC进入池塘，结果两只猴子经过的路程相等，则树有多高？

20、为控制H7N9病毒传播，某地关闭活禽交易，冷冻鸡肉销量上升．某公司在春节期间采购冷冻鸡肉60箱销往城市和乡镇．已知冷冻鸡肉在城市销售平均每箱的利润 y1（百元）与销售数量x（箱）的关系为y1=和，在乡镇销售平均每箱的利润y2（百元）与销售数量t（箱）的关系为y2=：

（1）t与x的关系是   ；将y2转换为以x为自变量的函数，则y2= ；

（2）设春节期间售完冷冻鸡肉获得总利润W（百元），当在城市销售量x（箱）的范围是0＜x≤20时，求W与x的关系式；（总利润=在城市销售利润+在乡镇销售利润）

（3）经测算，在20＜x≤30的范围内，可以获得最大总利润，求这个最大总利润，并求出此时x的值．

21、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工，若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理10分钟才能完工．

（1）问乙单独整理多少分钟完工？

（2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过15分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？

22、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象回答下列问题：

（1）点B的坐标为 ；

（2）y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为 ；

（3）方程ax2+bx+c=0的两个根为 ；

（4）不等式ax2+bx+c＜0的解集为 .

23、平面直角坐标系内一条直线AB，A（a，0），B（0，b），a，b满足，

（1）求直线AB的表达式，

（2）直接写出把这条直线向上平移3个单位长度后得到的表达式．

24、（1）已知正方形ABCD的边CD、AD、BC上分别有点E、F、G，且AE⊥FG，求证：AE＝FG；

（2）已知矩形ADNM中，AD＝2AM＝12，点E在边DN上，DE＝5，动点F、K分别在边AD、MN上，且FK⊥AE，求的值；

（3）已知：矩形ADNM中，点E、F、G、K分别在边DN、AD，AM、MN上．AD＝2AM＝2，四边形GFEK的面积为S，直接写出S的范围______．