新疆维吾尔自治区北屯市2025年中考模拟（三）数学试卷（附答案）

1、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、如图,在平面直角坐标系中,将长方形沿对折,使点落在点处,已知,则点的坐标是(   )

A. B. C. D.

3、北京，武汉，广州，南宁今年某一天的气温变化范围如下：

北京℃～℃，武汉3℃～12℃，广州13℃～18℃，南宁℃～10℃，则这天温差较小的城市是（）

A.北京 B.武汉 C.广州 D.南宁

4、二次函数．若，则自变量x的取值范围是（　　）

A．或

B．或

C．

D．

5、若a与2互为相反数，则|a＋2|等于( ).

A.0 B.－2 C.2 D.4

6、一次函数的图象经过，两点，若点和点恰好也是该函数图象上的两点，则，的关系是（   ）

A．

B．

C．

D．无法确定

7、如图，把△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DCE，若∠A=35°，则∠ADE为(       )

A．35°

B．55°

C．135°

D．125°

8、如图，点O在直线上，射线平分．若，则等于（       ）

A．35°

B．70°

C．90°

D．110°

9、随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前的．设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降x，则根据题意可列出方程（　　）

A.1﹣2x＝ B.2（1﹣x）＝ C.（1﹣x）2＝ D.x（1﹣x）＝

10、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点A的坐标为（0，3），tan∠ABO＝，则菱形ABCD的周长为（       ）

A．6

B．6

C．12

D．8

11、【信息提取】

由3，4，5，可得；

由5，12，13，可得；

由7，24，25，可得；……

【问题解决】

由13，，，可得．此时，和的值分别是________．

12、因式分解：__________．

13、如果，那么代数式的值是__________．

14、如图，在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对不相邻的顶点连接起来，这时木架的形状不会改变，这是因为三角形具有____．

15、已知x=2是方程x2-a=0的解，则a=_______．

16、若，是一元二次方程的两根，则_________．

17、如图：在平面直角坐标系中，已知⊙经过坐标原点，与轴，轴分别交于、两点，点的坐标为，与⊙相交于点，且，求图中阴影部分的面积．

18、某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长，其中线上销售额增长，线下销售额增长．

（1）设2019年4月份的销售总额为元，线上销售额为元，请用含，的代数式表示2020年4月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）；

（2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．

19、（1）探究：

问题：如图1，等边三角形ABC的边长为6，点O是∠ABC和∠ACB的角平分线交点，∠FOG＝120°，绕点O任意旋转∠FOG，分别交△ABC的两边于D，E两点求四边形ODBE的面积． 

讨论：

①甲：在∠FOG旋转过程中，当OF经过点B时，OG一定经过点C．

②乙：小明的分析有道理，这样，我们就可以利用“ASA”证出△ODB≌△OEC．

③丙：因为△ODB≌△OEC，所以只要算出△OBC的面积就得出了四边形ODBE的面积．

老师：同学们的思路很清晰，也很正确，在分析和解决问题时，我们经常会借用特例作辅助线来解决一般问题请你按照探究的思路，直接写出四边形ODBE的面积：________．

（2）应用：

①特例：如图2，∠FOG的顶点O在等边三角形ABC的边BC上，OB＝2，OC＝4，边OG⊥AC于点E，OF⊥AB于点D，求△BOD面积．

②探究：如图3，已知∠FOG＝60°，顶点O在等边三角形ABC的边BC上，OB＝2，OC＝4，记△BOD的面积为x，△COE的面积为y，求xy的值．

20、人教版八年级上册数学教材第112页的第7题：已知，，求的值．老师讲解了这道题的两种方法：

请你参照上面两种解法中的一种，解答以下问题．

(1)已知，，求的值；

(2)已知，求的值．

21、①　　　　 

②

③　　　　

④

⑤

22、如图，长方形纸片，，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为，

（1）求证：．

（2）若，求的度数．

（3）若，，求的面积．

23、计算：

(1)

(2)；

(3)

(4)

24、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根（OA＞OB）．

（1）求点D的坐标．

（2）求直线BC的解析式．

（3）在直线BC上是否存在点P，使△PCD为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．