新疆维吾尔自治区北屯市2025年中考模拟（二）数学试卷（附答案）

1、如图，在矩形ABCD中，CD=1，∠DBC=30°．若将BD绕点B旋转后，点D落在DC延长线上的点E处，点D经过的路径，则图中阴影部分的面积是（ ）

A. B. C. D.

2、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，点A、B分别在反比例函数（）和反比例函数（）的图象上，轴，则△OAB的面积等于（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、下列算式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，则等于（       ）

A．

B．

C．2

D．3

6、若x的相反数是3，|y|=5，则x﹣y=（ ）．

A．﹣8

B．2

C．8

D．2或-8

7、化简÷的结果是（  ）

A．m   B．   C．m﹣1   D．

8、如图，在中，，，则的周长为（   ）

A．12

B．14

C．35

D．24

9、如图所示，以下几种说法中:①和是同位角；②和是同位角；③和是内错角；④和是同旁内角；⑤和是同位角；⑥和是同位角；正确的个数是（ ）

A.3 B.4 C.5 D.6

10、若点P(3a1，2a)关于x轴的对称点在y轴上，则点P的坐标为（   ）

A.(0，2) B.(0，) C.(0) D.(,0)

11、已知一个正n边形的每个内角都为120°，则_____．

12、如图，与都是是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么与的面积比为__________．

13、如图，已知a//b，∠1=65°，∠2=35°，则∠3=_____度．

14、如图，要测量两堵围墙形成的∠AOB的度数，先分别延长AO、BO得到∠COD，然后通过测量∠COD的度数从而得到∠AOB的度数，其中运用的原理是____________________．

15、已知正n边形的一个外角是45°，则n=____.

16、如图，分别以的边，为边往外作正方形与正方形，连接，，，若，，则的值为_______________________．

17、解不等式组：，并把解集表示在数轴上．

18、某地菜农小哈种植的某种蔬菜，计划以每千克5元的价格对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该种蔬菜滞销，小哈为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的价格对外批发销售，求平均每次下调的百分率是多少？

19、为庆祝中国共产党成立100周年，让红色基因、革命薪火代代传承，我区开展了以学习“四史”（党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史）为主题的书画展，为了解作品主题分布情况，在学生上交的作品中，随机抽取了50份进行统计，并根据调查统计结果绘制了如下统计图表：

请结合上述信息完成下列问题：

（1）__________，__________；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）在扇形统计图中，“社会主义发展史”主题作品份数对应的圆心角是__________度；

（4）若全区共上交书画作品4000份，根据抽样调查结果，请估计以“党史”为主题的作品份数．

20、某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元．试销期间发现每天的销售量y（袋）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天还需支付其他费用80元．

（1）请直接写出y与x之间的函数关系式；

（2）如果每天获得160元的利润，销售单价为多少元？

（3）设每天的利润为w元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？

21、如图，学校科技小组计划测量一处电信塔的高度，小明在A处用仪器测到塔尖D的仰角∠DAC=15º，向塔正前方水平直行260m到达点B，测得到塔尖的仰角∠DBC=30º，若小明的眼睛离地面1.6m，你能计算出塔的高度DE吗？写出计算过程．

22、如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F，

求证：AF﹣BF=EF．

23、猜想与证明：小强想证明下面的问题：“有两个角（图中的和）相等的三角形是等腰三角形”．但他不小心将图弄脏了，只能看见图中的和边．

（1）请问：他能够把图恢复成原来的样子吗？若能，请你帮他写出至少两种以上恢复的方法并在备用图上恢复原来的样子．

（2）你能够证明这样的三角形是等腰三角形吗？（至少用两种方法证明）

24、在给定的网格中，用无刻度的直尺按要求完成以下作图，不要求写出画法．

(1)如图1，线段的两个端点均在格点上，线段绕点A顺时针旋转后得到线段，作出线段．

(2)如图2，的顶点和点P均在格点上，作出与关于点P中心对称的图形．