山东省济南市2025年中考模拟（一）数学试卷（附答案）

1、使分式有意义的x的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列哪个选项表示的点有可能在反比例函数y＝的图象上（   ）

A.(﹣1，2) B.(1，﹣2) C.(2，3) D.(2，﹣3)

3、长方形的面积为4a2－6ab＋2a，若它的长为2a，则它的周长为（　　）

A．2a－3b＋1

B．4a－3b＋1

C．8a－6b＋2

D．8a－6b

4、在△ABC中,三边长满足b2-a2=c2,则互余的一对角是(   　)

A. ∠A与∠B   B. ∠B与∠C   C. ∠A与∠C   D. 以上都不正确

5、解方程2－4(x－2)＝1，去括号正确的是(　　)

A. 2－4x＋2＝1 B. 2－4x－2＝1 C. 2－4x－8＝1 D. 2－4x＋8＝1

6、下列命题为真命题的是（　　）

A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B．平移不改变图形的形状和大小

C．的算术平方根是9

D．点一定在第四象限

7、如图，表示－的点落在（       ）

A．①段

B．②段

C．③段

D．④段

8、如图，在平行四边形中，．点M是边的中点，点N是边上的一个动点．将沿所在的直线翻折到，连接．则线段长度的最小值为（       ）

A．5

B．7

C．

D．

9、为验证“掷一个质地均匀的骰子，向上的点数为偶数的概率是0.5”，下列模拟实验中，不科学的是（   ）

A．袋中装有1个红球一个绿球，它们除颜色外都相同，计算随机摸出红球的概率

B．用计算器随机地取不大于10的正整数，计算取得奇数的概率

C．随机掷一枚质地均匀的硬币，计算正面朝上的概率

D．如图，将一个可以自由旋转的转盘分成甲、乙、丙3个相同的扇形，转动转盘任其自由停止，计算指针指向甲的概率

10、已知，下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知是一元二次方程的一个解，则m的值是__．

12、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=15，BC=9，点P是线段AC上的一个动点，连接BP，将线段BP绕点P逆时针旋转90°得到线段PD，连接AD，则线段AD的最小值是______．

13、小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，设小郑今年的年龄是x岁，则可列方程为______________．

14、北京大力拓展绿色生态空间，过去5年，共新增造林绿化面积134万亩．将1 340 000用科学计数法表示为__________．

15、如图，一次函数y＝ax+b的图象经过A（2，0）、B（0，﹣1）两点，则关于x的不等式ax+b＜0的解集是_____．

16、如图，宽为的长方形图案由10个大小一样的小长方形拼成，则小长方形的周长为______．

17、画出如图由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形．

18、传统节日“春节”到来之际，某商店老板以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件.调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销售量就减少10件。

（1）请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价x（元）间的函数关系式；

（2）单价定为多少元时，每月销售商品的利润最大？最大利润为多少？

19、化简：（1）．

20、如图1，锐角内接于，D为的中点，连接并延长交于点E，连接，过C作的垂线交于点F，点G在上，连接，若平分且．

(1)求的度数．

(2)①求证：．

②若，求的值，

(3)如图2，当点O恰好在上且时，求的长．

21、如图，把矩形纸片沿折叠，使点C落在边上的点G处，点D落在点H处，已知，，．

(1)求证：；

(2)求的长．

22、如图，为线段上一点，为的中点，，.

（1）求的长；

（2）若点在线段上，且，求的长.

23、用简便方法计算，并指出你所使用的运算律：

(1)

(2)

24、已知抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，直线经过点与点．

(1)求抛物线的表达式；

(2)点在线段下方的抛物线上，过点作的平行线交线段于点，交轴于点．

①如果两点关于抛物线的对称轴对称，联结，当时，求的正切值；

②如果，求点的坐标．