山东省济南市2025年中考模拟（2）数学试卷（附答案）

1、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列各组图形中，能将其中一个图形经过平移变换得到另一个图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、分式方程的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、有四张形状、大小和质地完全相同的卡片，每张卡片的正面写有一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张．则抽取的两张卡片上的算式都正确的概率是（   ）

  A．   B．   C．   D．

5、初夏，把一个温度计放在一杯冰水中，后拿出放在室温中，下列可以近似表示所述过程中温度计的读数与时间的关系的图象是（　　）

A.  B.

C.  D.

6、在矩形ABCD中，AB=3，BC=10，P是BC上的动点（不与B,C重合），以A为圆心，AP长为半径作圆A，若经过点P的圆A的切线与线段AD交于点F，则以DF,BP的长为对角线长的菱形的最大面积是（ ）

A. 4   B. 8   C. 12. 5   D. 16

7、在四边形中，，且，则四边形的面积（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、如图，平面内三点A、B、C，AB＝5，AC＝4，以BC为对角线作正方形BDCE，连接AD，则AD的最大值是（　　）

A．5

B．9

C．9

D．

9、使不等式x-5＞4x-1成立的最大整数是（ ）

A.2 B.-1 C.-2 D.0

10、如图，正比例函数y=x与反比例函数y= 的图象相交于A、B两点，分别过A、B两点作y轴的垂线，垂足分别为C、D，连接AD，BC，则四边形ACBD的面积为（ ）

A. 2   B. 4   C. 6   D. 8

11、若最简二次根式与可以合并，则a的值为_______．

12、在平面直角坐标系中，已知点在轴上，则_______．

13、菱形的对角线长分别为2，4，则其边长为______．

14、如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC上，△ABE绕正方形的中心经顺时针旋转后与△DAF重合，则∠DGE=______度．

15、如图，是的中线，，，，则长为______．

16、直角三角形两条直角边长分别为3和4，则该直角三角形周长为___．

17、如图，已知抛物线（）与轴交于点，与轴交于点和点．

（1）求抛物线的解析式．

（2）若点是抛物线上的动点，过点作轴，垂足为，以，，为顶点的三角形是否能够与相似？请求出所有符合条件的点的坐标；若不能，请说明理由．

18、如图，每个小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点．

(1)将ΔABC向左平移5格，再向下平移1格，得到．请在图中画出平移后的；

(2)如果点A的坐标是（2，1），请你画出平面直角坐标系，并直接写出点的坐标；

(3)求的面积．

19、，其中．

20、抗击疫情，我们在行动．某药店销售A型和B型两种型号的口罩，销售一箱A型口罩可获利120元，销售一箱B型口罩可获利140元．该药店计划一次购进两种型号的口罩共100箱，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍．设购进A型口罩x箱，这100箱口罩的销售总利润为y元．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）该商店购进A型、B型口罩各多少箱，才能使销售利润最大？最大利润是多少？

（3）若限定该药店最多购进A型口罩60箱，则这100口罩的销售总利润能否为12540元？请说明理由．

21、如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A，B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3，点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A，B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB与点C，作PD⊥AB于点D

(1)求及的值

(2)设点P的横坐标为m

①用含的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；

②连接PB，线段PC把分成两个三角形，是否存在适合的m值，使这两个三角形的面积之比为9：10？若存在，直接写出m值；若不存在，说明理由．

22、在汶川地震十周年纪念日，某教育集团进行了主题捐书活动，同学们热情高涨，仅仅五天就捐赠图书m万册，其中m与互为倒数．此时教育集团决定把所捐图书分批次运往市区周边的“希望学校”，而捐书活动将再持续一周．下表为活动结束前一周所捐图书存量的增减变化情况（单位：万册）：

（1）m的值为 ．

（2）求活动结束时，该教育集团所捐图书存量为多少万册；

（3）活动结束后，该教育集团决定在6天内把所捐图书全部运往“希望学校”，现有A、B两个运输公司，B运输公司每天的运输数量是A运输公司的1.5倍，学校首先聘请A运输公司进行运输，工作两天后，由于某些原因，A运输公司每天运输的数量比原来降低了25%，学校决定又聘请B运输公司加入，与A运输公司共同运输，恰好按时完成任务，求A运输公司每天运输多少万册图书？

23、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，．

(1)将先左平移2个单位、再向下平移4个单位，请画出平移后；

(2)将绕着点O旋转180，请画出旋转后

(3)若与是中心对称图形，则对称中心的坐标为________．

24、解不等式组并把解表示在数轴上．