广西壮族自治区梧州市2025年中考模拟（二）数学试卷（附答案）

1、在中，若，则下列等式一定成立的是

A. B.

C. D.

2、一个n边形的每一个外角都是72°，则n等于（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

3、如图，放学后小红沿一条笔直的道路步行回家，先前进a米，又原路返回b米到商店选购一些文具，之后再向家的方向前进c（米），设小红离起点的距离为s（米），步行的时间为t（分），则下列图象中能够大致表示s与t的关系的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、ABC的顶点分别位于格点（网格线的交点）上，建立如图所示的平面直角坐标系，将ABC先沿x轴方向向右平移3个单位长度，再沿y轴方向向下平移2个单位长度，得到，则点A的对应点的坐标是（　　）

A．(0，2)

B．(﹣6，6)

C．(0，6)

D．(﹣6，2)

5、如图,下列条件能判定AD∥BC的是

A．∠C=∠CBE

B．∠C+∠ABC=180°

C．∠FDC=∠C

D．∠FDC=∠A

6、已知双曲线与直线交于A,B两点，且点A的横坐标为－2，则点B的坐标是

A.（1，-2） B.（2，-1） C. D.

7、如果等腰三角形的一个内角等于，则它的底角是（     ）

A．

B．

C．或

D．或

8、如图，设、、为三角形ABC的三条高，若，则线段的长为（       ）

A．

B．

C．

D．4

9、绝对值小于3的整数的个数有（　　）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

10、数轴上点A，B，C分别对应数2021，，x，且C与A的距离大于C与B的距离，则（   ）

A. B. C. D.

11、如图，A，B，C三人在笔直的公路l上行走，若三人以相同的速度前往P处，则行人B最先到达，所依据的原理是______．

12、如图，是正五边形的一条对角线，以为圆心，为半径画弧交于点，连接，则__________．

13、平面直角坐标系内与点P关于原点对称的点的坐标为（2，-3），则点P的坐标为 ____________ ．

14、如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，那么＋m－cd的值为____________．

15、如图，AD∥BC，∠B＝30°，点E在BC上，且∠ADE＝3∠BDE，则∠DEC的度数为_____．

16、如图，要使，可以添加的条件是______（填写一个你认为正确的即可）．

17、将一个底面直径是20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆柱，锻压成底面直径是10厘米的“痩长”形圆柱，高变成了多少？

18、（1）已知，试求的值．

（2）已知，试求的平方根．

19、某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示．

（1）求出下列成绩统计分析表中a，b的值：

（2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；

（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．

20、图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．

（1）在图1中画出△ABC，使△ABC为直角三角形（点C在小正方形的顶点上，画出一个即可）；

（2）在图2中画出△ABD，使△ABD为等腰三角形（点D在小正方形的顶点上，画出一个即可）．

21、计算：

(1)

(2)

22、列方程解应用题

某校体育用品商场销售A、B两种品牌的足球，已知每个A种品牌足球的售价比B种品牌足球的售价高20元，售出5个A种品牌足球与售出6 个B种品牌足球的总价相同，求A、B两种品牌足球的售价.

23、有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：

(1)函数的自变量x的取值范围是___________；

(2)下表是y与x的几组对应值．m的值为_______；

(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；

(4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质：____________．

(5)结合函数图象估计的解的个数为_______个．

24、如图，抛物线经过，两点，点是轴左侧且位于轴下方抛物线上一动点，设其横坐标为．

（1）直接写出抛物线的解析式；

（2）将线段绕点顺时针旋转得线段（点是点的对应点），求点的坐标，并判断点D是否在抛物线上；

（3）过点作轴交直线于点，试探究是否存在点，使是等腰三角形？若存在，求出点的值；若不存在，说明理由．