广西壮族自治区防城港市2025年中考模拟（2）数学试卷（附答案）

1、如图，矩形中，对角线、相交于点，、分别是边、的中点，，，一动点从点出发，沿着的方向在矩形的边上运动，运动到点停止．点为图1中的某个定点，设点运动的路程为，的面积为，表示与的函数关系的图象大致如图2所示．那么，点的位置可能是图1中的（ ）

A．点

B．点

C．点

D．点

2、下列移项正确的是（   ）

A. 由，得到 B. 由，得到

C. 由，得到 D. 由，得到

3、如图，从一块直径是的圆形铁皮上剪出一个圆心角为的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（　 　）．

A．

B．

C．

D．2

4、甲、乙二人在相同条件下各射靶10次，每次射靶成绩如图所示，经计算得：，，，则下列结论中正确的个数是（  ）

①甲、乙的总环数不相等； ②甲的成绩稳定； ③甲、乙的众数相同

A.0 B.1 C.2 D.3

5、正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图像大致是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，有一块三角形土地，它的底边米，高米，某单位要沿着底边修一座底面是矩形的大楼，矩形的长宽比为5：4，则这座大楼的地基面积是（   ）

A. B. C. D.

7、下列各数：3.414，，，，，0.1010010001…其中无理数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（    ）

A.     B. 3    C. 6    D. 9

9、若，则 的大小关系是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、如图所示，图中同旁内角的数量共有（       ）

A．3对

B．4对

C．5对

D．6对

11、已知有理数满足，则的值是____.

12、如图把△ABC绕点B逆时针旋转55度得△A’BC’，且此时AB⊥A’C’，那么∠A＝________.

13、不等式3x﹣9＜0的最大整数解是______．

14、写出所有比-3大的负整数____________

15、如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE=28°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED=n°，则∠DEC的度数为____度．

16、若，则__________．

17、小雪和小松分别从家和图书馆出发，沿同一条笔直的马路相向而行小雪开始跑步，中途在某地改为步行，且步行的速度为跑步速度的一半，小雪先出发5分钟后，小松才骑自行车匀速回家．小雪到达图书馆恰好用了35分钟．两人之间的距离与小雪离开出发地的时间之间的函数图象如图所示，请根据图象解答下列问题：

(1)小雪跑步的速度为多少米/分？

(2)小松骑自行车的速度为米/分？

(3)当小松到家时，小雪离图书馆的距离为多少米？

18、已知：在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A （-3，4），B （-1，3），C （-1，0）．

(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；并直接写出点A1，B1的坐标；

(2)如果要使以B，C，D为顶点的三角形与△ABC全等，直接写出所有符合条件的点D的坐标．（点D与点A不重合）

19、已知，内接于，点是弧的中点，连接、；

（1）如图1，若，求证：；

（2）如图2，若平分，求证：；

（3）在（2）的条件下，若，，求的值．

20、阅读理解，并解决问题．

数学兴趣小组在探究如何求的值，经过思考、讨论、交流，得到以下思路：如图1，在中，，，延长至点，使，连接．设，则，．于是，请根据阅读解答下列问题（结果保留根号）：

（1）直接写出的值；

（2）如图2，在中，，，，垂足为，．求的长．

21、已知，如图，，，求证：.

证明：∵，

∴________________（同旁内角互补，两直线平行），

∴=________（两直线平行，内错角相等），

又∵（已知），

∴________________（内错角相等，两直线平行），

∴=________（两直线平行，内错角相等），

∴-=________________，

即.

22、某部队凌晨5∶00乘车从驻地匀速赶往离驻地90千米的B处执行任务，出发20分钟后在途中遇到提前出发的先遣分队．部队6∶00到达B处后，空车原速返回接应先遣分队于6∶40准时到达B处．已知汽车和先遣分队距离B处的距离y(km)与汽车行驶时间t(h)的函数关系图象如图14所示．

(1) 图中m＝___________，P点坐标为___________；

(2) 求汽车第一次行驶到B地时，汽车行驶路程y(km)与行驶时间t(h)的函数关系式；

(3) 求先遣分队的步行速度；

(4) 先遣分队比大部队早出发多少小时？

23、如图，已知线段，用尺规作一条线段，使它等于，（保留作图痕迹，不写作法）

24、如图，在中，是对角线、的交点，延长边到点，使，过点作，连接、．

(1)求证；

(2)连接，已知且，请判断四边形的形状，并证明你的结论．