广西壮族自治区防城港市2025年中考模拟（1）数学试卷（附答案）

1、在数轴上，与原点的距离为3个单位长度的点所表示的数是（       ）

A．3

B．

C．3或

D．0或3

2、把长和宽分别为a和b的四个相同的小长方形按不同的方式拼成如图1的正方形和如图2的大长方形这两个图形，由两图形中阴影部分面积之间的关系正好可以验证下面等式的正确性的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图,从①∠1=∠2；②∠C=∠D；③∠A=∠F；三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为（   ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4、清代·袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为(     )

A．

B．

C．

D．

5、下列命题中的真命题是（       ）

A．内错角相等，两直线平行

B．相等的角是对顶角

C．

D．若，则

6、如图，以菱形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立平面直角坐标系，已知B点的坐标为（3，4），把菱形向上平移2个单位，那么C点平移后对应点的坐标是（   ）

A. （8，5） B. （5，8） C. （8，6） D. （6，8）

7、(2016·舟山中考)如图，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是(　　)

A.   B.   C. 1   D.

8、下列方程是一元一次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列四对数中，是方程组的解是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各式：，其中分式共有（            ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、某校在上午9：30开展“大课间”活动，上午9：30这一时刻钟面上分针与时针所夹的角等于_____度．

12、关于x的方程x2+3x+k﹣1＝0有两个相等的实数根，则k的值为___．

13、菱形的对角线，面积为30，则______.

14、已知一个多边形的内角和是，则此多边形的边数是________．

15、在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，

①若a2＋b2＞c2，则∠c为____________；

②若a2＋b2＝c2，则∠c为____________；

③若a2＋b2＜c2，则∠c为____________．

16、“两直线平行，同位角相等”的题设是“两直线平行”，结论是________．

17、小林在某商店购买商品A、B若干次（每次A、B两种商品都购买），其中第一、二两次购买时，均按标价购买；第三次购买时，商品A、B同时打折．三次购买商品A、B的数量和费用如表所示．

（1）求商品A、B的标价；

（2）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？

（3）在（2）的条件下，若小林第四次购物共花去了960元，则小林有哪几种购买方案？

18、计算：

(1)；

(2)．

19、 某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A：跑步；B：跳绳；C：做操；D：游戏，全校学生都选择了一种形式参与活动，小明对同学们选择的活动形式进行了随机抽样调查，并绘制了不完整的两幅统计图，结合统计图，回答下列问题：

(1)本次调查学生共　　人，并将条形图补充完整；

(2)如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？

20、计算：

(1)

(2)

21、已知为等边三角形，其边长为4．点P是AB边上一动点，连接CP．

(1)如图1，点E在AC边上且AE=BP，连接BE交CP于点F．

①求证：BE=CP；②求∠BFC的度数；

(2)如图2，将线段CP绕点C顺时针旋转120°得线段CQ，连接BQ交AC于点D．设BP=x，CD=y，求y与x的函数关系式；

(3)如图3，在（2）的条件下，延长BC至点E，且CE=BP，连接QE，DE．在点P运动过程中，当的周长为时，求DE的长．

22、与–7互为相反数，求的值.

23、计算：

（1）sin30°-（5- tan75°）0 ；  （2） 3 tan230°-sin45°＋sin60°．

24、阅读下面的材料，然后解答问题：我们新定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做可爱三角形．

(1)根据可爱三角形的定义，等边三角形是可爱三角形吗？请说明理由；

(2)若某三角形的三边长分别为2、、3，试判断该三角形是否为可爱三角形，请说明理由．