新疆维吾尔自治区阿拉尔市2025年中考模拟（一）数学试卷（含解析）

1、   如图，将△ABC放在每个小正方形边长均为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，若点B的坐标为（2，﹣1），则到△ABC三个顶点距离相等的点的坐标为（　　）

A.（0，1） B.（3，1） C.（1，﹣1） D.（0，0）

2、已知数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：的结果为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、当a＜-3时，化简的结果是（   ）

A.a-4 B.4-a C.-3a-2 D.3a+2

4、如图，的弦垂直平分半径，若的半径为2，则弦的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

6、下列说法正确的是  （   ）

A. - 2不是单项式   B. 表示负数

C. 的系数是3   D. 不是多项式

7、如图，一次函数的图象经过点和，则的值为（       ）

A．

B．

C．36

D．12

8、在某一段时间里，计算机按如图所示的程序工作，如果输入的数是3，那么输出的数是（ ）

A．

B．45

C．

D．477

9、如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、若一元二次方程的两根为，，则的值是（       ）

A．4

B．2

C．1

D．﹣2

11、依据图中呈现的运算关系，可知__________．

12、若一元二次方程x2+2x+m﹣1＝0有实数解，则m的取值范围是___．

13、如图，AB=24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：DC=1：2，则DB的长度为______．

14、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是________。

15、若关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是_________．

16、如图，点A在函数的图象上，轴于点B，点C在x轴上点B的右边，点D是AC的中点，连接DB并延长交y轴于点E，连接若的面积为3，则k的值为______．

17、已知，在△ABC中，，，，将△ABC沿射线AC向下平移得，边交BC于点D，连接．

(1)完成推理：

∵是由△ABC沿射线AC向下平移得到，

∴________．（理由：平移的性质）

∵，

∴_______．（理由：________________________）

∴四边形是________．（理由：特殊四边形的判定）

(2)若四边形为正方形，则CD长为________．

18、材料一：一个大于1的正整数，若被除余1，被除余1，被除余1……，被3除余1，被2除余1，那么称这个正整数为“明礼”数（取最大），例如：73（被5除余3）被4除余1，被3除余1，被2除余1，那么73为“明四礼”数．

材料二：设，……，3，2的最小公倍数为，那么“明礼”数可以表示为（为正整数），例如：6，5，4，3，2的最小公倍数为60，那么“明六礼”数可以表示为（为正整数）

（1）求出最小的三位“明三礼”数；

（2）一个“明四礼”数与“明五礼”数的和为170，求出这两个数．

19、已知的立方根是，的两个平方根分别为和．

(1)求，的值；

(2)求的值．

20、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，动点P从点B出发以1cm/s速度向点C移动，同时动点Q从C出发以2cm/s的速度向点A移动，其中一个点到终点另一个点也随之停止．设它们的运动时间为t．

（1）根据题意知：CQ＝　 　，CP＝　 　；（用含t的代数式表示）；

（2）运动几秒时，△CPQ与△CBA相似？

21、我们做如下的规定：如果一个三角形在运动变化时保持形状和大小不变，则把这样的三角形称为三角形板．

把两块边长为4的等边三角形板和叠放在一起，使三角形板的顶点与三角形板的AC边中点重合，把三角形板固定不动，让三角形板绕点旋转，设射线与射线相交于点M，射线与线段相交于点N．

（1）如图1，当射线经过点，即点N与点重合时，易证△ADM∽△CND．此时，AM·CN=　　　　　　．

（2）将三角形板由图1所示的位置绕点沿逆时针方向旋转，设旋转角为．其中，问AM·CN的值是否改变？说明你的理由．

（3）在（2）的条件下，设AM= x，两块三角形板重叠面积为，求与的函数关系式．（图2，图3供解题用）

22、随着手机微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来 的销售模式，实行了网上销售.刚大学毕业的小聪把自家的冬枣产品也放到了网上，他原 计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表 是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负，单位:斤):

(1)根据记录的数据可知前三天共卖出 斤: 销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 斤；

(2)本周实际销售总量达到了计划数量没有?请通过计算加以说明；

(3)若冬枣每斤按8元出售,每斤冬枣的运费平均3元，那么小聪本周一共收入多少元?

23、我校在科技节的系列活动中举行了“王中王”知识竞赛，共设道选择题，各题分值及得分标准相同，每题必答，未作答视为答错．下表记录了其中个参赛者的得分情况．

(1)参赛者答对一题得______分，答错一题得______分；

(2)参赛者小红得了分，她答对了几道题？

(3)参赛者小明说他得了分，你认为可能吗？为什么？

24、如图，点在上，，且，．

求证：（1）；

（2）．