新疆维吾尔自治区石河子市2025年中考模拟（2）数学试卷（含解析）

1、某射击运动员在相同的条件下的射击成绩记录如下：

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次“射中9环以上”的概率是（       ） （小数点后保留两位）

A．0.75

B．0.78

C．0.83

D．0.80

2、如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别AB、AC是上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为（　　）cm

A．1

B．2

C．3

D．4

3、如图，在中，，垂足为．与关于直线对称，点的对称点是点，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算正确的是（　　）

A．（a2）3＝a5

B．a6÷a2＝a3

C．（ab）3＝a3b3

D．a3•a2＝a6

5、已知x、y互为倒数，则的值为（    ）

A. B. C. D.6

6、如图，抛物线的对称轴为x＝2，且过点(4，0)，则下列说法正确的有（　　）

①ac＞0；②4a+b＝0；③a+b+c＞0；④对于任意实数m，都有m（am+b）≤2a+b．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、对于抛物线y＝﹣（x﹣2）2+3，下列判断正确的是（　　）

A.抛物线开口向上 B.抛物线的顶点是（﹣2，3）

C.对称轴为直线x＝2 D.它可由抛物线y＝﹣x2 向左平移2个单位再向上平移3个单位得到

8、如果，则多项式x2﹣2xy＋y2的值为（ ）

A．4

B．8

C．12

D．16

9、已知的半径为，点到圆心的距离为，则点和的位置关系是（   ）

A.点在圆内 B.点在圆上 C.点在圆外 D.不能确定

10、已知二次函数的图象如下面左图所示，则一次函数的图象大致

是（   ）

A.   B.   C.   D.

11、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为(1，1)，弧AA1是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；弧A1A2是以点O为圆心，OA1为半径的圆弧；弧A2A3是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧；弧A3A4是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，继续以点B，O，C，A为圆心，按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5…，称为正方形的“渐开线”，则弧A2019A2020的长是____．

12、已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm3空气的质量是0.001293克，数0.001293用科学记数法表示为_________________．

13、若，则=_________.

14、将数0.000000123用科学记数法表示为______．

15、如果五棱柱的底面边长都是2 cm，侧棱长都是4 cm，那么它所有棱长的和是___ cm，它的侧面展开图的面积是____ cm2．

16、如图，□ABCD的一个外角∠CBE是70°，则∠D的大小是____．

17、如图，△ABC内接于⊙O，AC＝BC．

(1)如图1，连接CO，求证：CO平分∠ACB；

(2)如图2，点D为弧BC上的一点，连接AD，弦MN交AB于点P，交AD于点G，交BC于点Q，AD＝BC，∠AGQ+2∠ACB＝270°，过点O作OH⊥MN，垂足为H，求证：OH//BC；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接PO并延长交BC于点E，若MP＝QN，BP﹣AP＝2，BQ＝，求线段EQ的长．

18、已知代数式，．

（1）当，时，求的值；

（2）若的值与的取值无关，求的值．

19、山西地处黄河中游，是世界上最早最大的农业起源中心之一，是中国面食文化的发祥地，其中的面条文化至今已有两千多年的历史（面条在东汉称之为“煮饼”）．厨师将一定质量的面团做成拉面时，面条的总长度是面条横截面面积的反比例函数，其图象经过两点（如图）．

(1)求y与S之间的函数关系式；

(2)求a的值，并解释它的实际意义；

(3)某厨师拉出的面条最细时的横截面面积不超过，求这根面条的总长度至少有多长．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于，两点（点在点的左侧），点关于轴的对称点为．

(1)当时，求，两点的坐标；

(2)连接，，，，若的面积与的面积相等，求的值；

(3)试探究直线是否经过某一定点．若是，请求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．

21、（1）解方程组  

（2）解不等式组

22、今年八月，世界人民期待已久的东京奥运会成功举办，我国运动健儿们在奥运赛场上取得了十分优异的成绩．随着夏季奥运会的结束，人们将迎来2022年北京冬奥会．毛泽东同志曾说“德志皆寄予于体，无体是无德志也”，某社区为了加强社区居民对冬奥会的了解，通过网络宣传冬奥会知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2022年北京冬奥会知识点》模拟试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：

收集数据

甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 89 90 70 90 100 80 80 90 96 75

乙小区：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90

整理数据

分析数据

应用数据

（1）填空：a= b= c= d= ；

（2）若甲小区共有 600人参与答卷，请估计甲小区成绩大于80分的人数；

（3）社区管理员看完统计数据，认为甲小区对冬奥会知识掌握更好，请你写出社区管理员的理由．

23、【教材呈现】苏科版义务教育数学教科书七下第42页第20题，是一道研究双内角平分线的夹角和双外角平分线夹角的数学问题，原题如下．

在中，．

（1）设、的平分线交于点O，求的度数；

（2）设的外角、的平分线交于点，求的度数；

（3）与有怎样的数量关系？

【问题解决】聪聪对上面的问题进行了研究，得出以下答案：

如图1，在中，．

(1) 、的平分线交于点O，则的度数为________；

(2)的外角、的平分线交于点，则的度数为________；

(3)与的数量关系是_________．

(4)【问题深入】

如图2，在中，、的角平分线交于点O，将沿折叠使得点A与点O重合，请直接写出与的一个等量关系式：

(5)如图3，过的外角、的平分线的交点，作直线交于点P，交于点Q．当时，与有怎样的数量关系？请直接写出结果．

24、大连市新中考体育考试，新增专项技能三选一项目考试（足，篮，排），其中篮球项目为：运球绕杆往返．为更好地提高学生篮球专项技能，某校为学生制定了训练计划如下：要求每名学生先进行活动一，活动二的训练，再进行活动三．

活动一：篮球单手运球往返跑动．

活动二：篮球双手交替运球往返跑动．

两项活动规则如下：如图1，从起跑线处开始运球，到达折返线后折返回起跑线，途中篮球掉下时，必须捡起并回到掉球处继续运球跑．

小红在活动一中速度是在活动二中速度的1.4倍，设小红在活动二中的速度为米／秒．

(1)假设小红参加两项活动球均未掉落，求小红在两项活动中的用时相差多少秒？（用含的式子表示）

(2)若小红在活动一中球未掉落，在进行活动二时，由于双手交替运球不熟练，球掉落，返回到掉球处浪费了4秒，结果进行两项活动共用时28秒，求小红在活动一中的速度．

活动三：篮球运球绕杆往返跑动．

活动规则如下：沿图2规定路线运球绕杆往返跑．

(3)若这条路线的总路程为36米，小红和小强依次完成活动三后，小强说：“咱俩共用时42秒．”小红说：“如果我用你跑的那么多时间，我只可以跑20米．”求这两名同学各跑了多少秒？