新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2025年中考模拟（2）数学试卷（含解析）

1、已知m、n为正整数，且，，则的值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．12

2、若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则m的值可以是（　　）

A．﹣1

B．0

C．1

D．

3、如图，直线l1l2，将含30°角的直角三角板按如图方式放置，直角顶点在l2上，若∠1＝76°，则∠2＝（ ）

A．36°

B．45°

C．44°

D．64°

4、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、的运算结果是 （  ）

A.-27 B.27 C.9 D.-9

6、正八边形和下列哪种正多边形可以镶嵌整个平面（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图1，已知是矩形纸片的对角线，，，现将矩形沿对角线剪开，再把沿着方向平移，得到图2中，当四边形是菱形时，平移距离的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、小明带着20元钱到超市购买笔和练习本，每支笔3元，每个练习本2元，若两种物品都要购买且把20元钱花完，则共有几种不同的购买方案 （　　）

A．2种

B．3种

C．4种

D．5种

9、如图，a，b是两条平行的小路，小何沿与小路b的夹角为55°的方向前进，到点O处时，向左拐60°继续前进，则他拐弯后的路线与小路a的夹角（∠1）的度数是（ ）

A．50°

B．55°

C．65°

D．75°

10、在有理数0，，，4中，其中最小的是（　　）

A．0

B．

C．

D．4

11、如图，在轴的正半轴上，自点开始依次间隔相等的距离取点，，，，，，分别过这些点作轴的垂线，与反比例函数的图象交于点，，，，，，作，，，，，垂足分别为，，，，，，连结，，，，，得到一组，，，，，它们的面积分别记为，，，，，则_________，_________．

12、已知天目山的主峰海拔约，据研究得知地面上空处的气温与地面气温有如下关系，现用气象气球测得某时刻离地面处的气温为，离地面处的气温为，则此时天目山主峰的气温约为__________．

13、观察图形并填表（单位：）

14、如图， ，已知中， , 的顶点分别在边上，当点在边上运动时，点随之在边上运动， 的形状保持不变，在运动过程中，点到点的最大距离为____________.

15、如图，将边长为8的正方形纸片沿着折叠，使点落在边的中点处。点落在点处，与交于点，则的内切圆半径的长为___________．

16、已知半径是2，弦，弦，则的度数为________．

17、为了丰富同学们的课余生活，某中学开展以“我最喜欢的书籍种类”为主题的调查活动，围绕“在文学类、科普类、艺术类、其它类四类书籍中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？

(2)请通过计算补全条形统计图；

(3)若该中学共有2000名学生，请你估计该中学最喜欢科普类书籍的学生有多少名．

18、我们规定以下三种变换：

（1）．如：；

（2）．如：；

（3）．如：．

按照以上变换有：，

求的值．

19、2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着落，神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功，中国航天又达到了一个新的高度．某校为了了解本校学生对航天科技的关注程度，对八、九年级学生进行了航天科普知识竞赛（百分制），并从其中分别随机抽取了20名学生的测试成绩，整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．）其中，八年级20名学生的成绩是：96，80，96，91，99，96，90，100，89，82，85，96，87，96，84，81，90，82，86，94．

九年级20名学生的成绩在C组中的数据是：90，91，92，92，93，94．

八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述a、b、c的值：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

(2)你认为这次比赛中哪个年级的竞赛成绩更好，为什么？

(3)若该校九年级共1400人参加了此次航天科普知识竞赛活动，估计参加此次活动成绩优秀（）的九年级学生人数．

20、如图，在中，平分交于，作交于点，作交于点．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，，求的长．

21、某校组织了2000名学生参加“爱我中华”知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况（得分均不低于50分），从中抽取了部分学生的得分进行统计：

请你根据以上的信息，回答下列问题：

(1)　 　，　 　；

(2)补全频数分布直方图；

(3)若将得分转化为等级，规定：“”评为，“”评为，“”评为．估计这次全校参加竞赛的学生约有多少人参赛成绩被评为“”？

22、在防疫工作稳步推进的过程中，复工复产工作也在如火如荼进行．某企业计划通过扩大生产能力来消化第一季度积累的订单，决定增加一条新的生产线并招收工人．根据以往经验，一名熟练工人每小时完成的工件数量比一名普通工人每小时完成的工件数量多10个，且一名熟练工人完成160个工件与一名普通工人完成80个工件所用的时间相同．

（1）求一名熟练工人和一名普通工人每小时分别能完成多少个工件；

（2）新生产线的目标产能是每小时生产200个工件，计划招聘名普通工人与名熟练工人共同完成这项任务，请写出与的函数关系式(不需要写自变量的取值范围)；

（3）该企业在做市场调研时发现，一名普通工人每天工资为120元，一名熟练工人每天工资为150元，而且本地区现有熟练工人不超过8人．在（2）的条件下，该企业如何招聘工人，使得工人工资的总费用最少．

23、图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A和点B，与反比例函数的图象交于点C和点D，其中点A的坐标为，点C的坐标为．

(1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式．

(2)求出当时x的取值范围．

(3)若在上，在上，当时，求a的取值范围．

24、某市的出租车收费y（元）与路程x（千米）之间的函数关系如图所示．

（1）图中AB段的意义是 ．

（2）当x＞2时，y与x的函数关系式为 ．

（3）张先生打算乘出租车从甲地去丙地，但需途径乙地办点事，已知甲地到乙地的路程为1km，乙地至丙地的路程超过3km，现有两种打车方案：

方案一：先打车从甲地到乙地，办完事后，再打另一部出租车去丙地；

方案二：先打车从甲地到乙地，让出租车司机等候，办完事后，继续乘该车去丙地（出租车等候期间，张先生每分钟另付0.2元，假设计价器不变）．

张先生应选择哪种方案较为合算？试说明理由．