四川省阿坝藏族羌族自治州2025年中考模拟（二）数学试卷含解析

1、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D为BC边上一点，CD＝1，E为AC边上一动点，连接DE，以DE为边并在DE的右侧作等边△DEF，连接BF，则BF的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．

2、下列的形中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、计算：的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某校开展劳动技能比赛，所有参赛学生的比赛得分经过取整处理后结果统计如表：则得分的众数和中位数分别为（       ）

A．8分，9分

B．9分，8分

C．8分，8分

D．9分，9分

5、点A(2，-5)在( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

6、已知，则的坐标为（       ）

A．（2，1）

B．（2，－1）

C．（－2，1）

D．（－2，－1）

7、底面周长相等、高也相等的圆柱、正方体、长方体相比（       ）

A．圆柱体积最大

B．正方体体积最大

C．长方体体积最大

D．体积一样大

8、下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）

A．为了了解重庆市七年级学生的零花钱使用情况

B．为了了解市场上销售的粽子食用添加剂含量是否符合国家标准情况

C．为了了解某班学生对歌曲“孤勇者”的熟悉情况

D．为了了解重庆市七年级学生睡眠的情况

9、已知关于n的函数s＝an2+bn（n为自然数），当n＝9时，s＜0；当n＝10时，s＞0．则n取（　　）时，s的值最小．

A．3

B．4

C．5

D．6

10、下面图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、实数－2的整数部分是________．

12、已知关于的方程有一个根是，则方程的另一个根_____．

13、在（       ）中填上适当的项：（_____）．

14、已知，则正整数的最大值与最小值的和为__________．

15、如图，将△ABC沿着AB方向，向右平移得到△DEF，若AE=8，DB=2，则CF=______.

16、如图，小聪用一块有一个锐角为30的直角三角板测量树高，已知小聪和树都与地面垂直，且相距10米，小聪身高AB为1.7米，则这棵树的高度=________米

17、在一元二次方程中，有著名的韦达定理：对于一元二次方程，如果方程有两个实数根，那么（说明：定理成立的条件）。比如方程中，，所以该方程有两个不等的实数根，记方程的两根为，，那么+=， =,请根据阅读材料解答下列各题：

（1）已知方程的两根为、，且 >,求下列各式的值:

①   ②

（2）已知是一元二次方程的两个实数根．

①是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

②求使的值为整数的实数的整数值．

18、在练习100米跑步时，小丽为了帮助好朋友小云提高成绩，让小云先跑7.5秒后自己再跑，结果两人同时到达终点，这次练习中小丽的平均速度是小云的1.6倍，求小云这次练习中跑100米所用的时间．

19、因式分解：（1）a3b﹣ab3（2）（x+1）（x+3）+1

20、深圳文博会期间，某展商展出了A、B两种商品，已知用120元可购得的A种商品比B种商品多2件，B种商品的单价是A种商品的1.5倍．

（1）求A、B两种商品的单价各是多少元？

（2）小亮用不超过260元购买A、B两种商品共10件，并且A种商品的数量不超过B种商品数量的2倍，那么他有哪几种购买方案？并说明哪种是最优方案．

21、A城有肥料400吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡镇，从A城运往C、D两乡镇肥料费为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡镇运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨，C乡镇需要肥料340吨，D乡镇需要肥料360吨．设A城运往C乡镇x吨肥料，请解答下列问题：

（1）根据题意，填写下列表格：

（2）设总运费为W（元），求出W（元）与x（吨）的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）求怎样调运可使总运费最少？最少为多少元？

22、列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价﹣进价）

（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？

23、如图，在△ABC中，AB＝AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E，F，且DE＝DF．求证：△ABC是等边三角形．

24、观察下列计算：,,,,……，从计算结果中找规律，利用规律计算①②