辽宁省盘锦市2025年中考模拟（一）数学试卷及答案

1、已知点都在直线y=3x+b上，则的值的大小关系是(        )

A．

B．

C．

D．

2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A．等边三角形；

B．等腰梯形；

C．平行四边形；

D．正十边形

3、若，则x和y的关系是(　　)．

A．x＝y＝0

B．x和y互为相反数

C．x和y相等

D．不能确定

4、在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（  ）

A．若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直.

B．若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有四个公共点.

C．若两条弦所在直线平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的直径.

D．若两条弦所在直线不平行，则这两条弦一定在圆内有公共点.

5、抛物线y=﹣3（x﹣3）2+2的对称轴是(   )

A. x=1   B. x=﹣1   C. x=3   D. x=﹣3

6、计算下列各式，值最小的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，用尺规作图法作出射线AE，AE交BC于点D，CD＝2，P为AB上一动点，则PD的最小值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．无法确定

8、如下图，直角坐标平面内，动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…按这样的运动规律，动点第2020次运动到点（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如果把电影票上“5排3座”记作，那么表示（       ）

A．“4排4座”

B．“9排4座”

C．“4排9座”

D．“9排9座”

10、以下长度的三条线段为边，不能构成直角三角形的是（ ）

A．12cm，13cm，5cm

B．6cm，8cm，10cm

C．4cm，5cm，6cm

D．8cm，15cm，17cm

11、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，于点H．若菱形ABCD的周长为32，，则OH＝_________．

12、的相反数是______．

13、写出一个有理数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2和3整除.答：___.

14、爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：

则小明在9：00时看到的两位数是____．

15、如图，菱形OABC的两个顶点A，C在反比例函数y＝（k≠0）的第一象限内的图象上，已知菱形OABC的面积为6，点B的坐标为（，），则k的值为________．

16、   一块边长为a米的正方形广场，扩后的正方形边长比原来长4米，问扩建后的广场面积增大了_____平方米．

17、在数轴上点A表示a，点B表示b，且a，b满足

（1）x表示a+b的整数部分，y表示a+b的小数部分，则x= y ＝　 ；

（2）若点A与点C之间的距离表示AC，点B与点C之间的距离表示BC，请在数轴上找一点C，使得AC＝2BC，求点C在数轴上表示的数．

18、阅读下面的材料

勾股定理神秘而美妙，它的证法多种多样，下面是教材中介绍的一种拼图证明勾股定理的方法.

先做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a,b，斜边为c，然后按图1的方法将它们摆成正方形.

由图1可以得到，

整理，得．

所以．

（1）如果把图1中的四个全等的直角三角形摆成图2所示的正方形，

请你参照上述证明勾股定理的方法，用图2证明勾股定理.

（2）图2中若大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,求的值.

19、如图①，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个△A1B1C1的顶点A1与点P重合，第二个△A2B2C2的顶点A2是B1C1与PQ的交点……最后一个△AnBnCn的顶点Bn，Cn在圆上.

(1)如图②，当n＝1时，求正三角形的边长a1.

(2)如图③，当n＝2时，求正三角形的边长a2.

(3)如图①，求正三角形的边长an(用含n的代数式表示).

20、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．

（1）请画出将△ABC向下平移5个单位后得到的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长．

21、在直角坐标系中，有点A（3，0），B（0，4），若有一个直角三角形与Rt△ABO全等且它们只有一条公共直角边，请写出这些直角三角形各顶点的坐标（不要求写计算过程）．（至少写出三个）

22、计算或化简：（1）；（2）

23、为了从甲乙两名选手中选拔一名参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下两个统计图表：

（1）请补全上述图表；

（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？请说明你的理由．

24、如图，二次函数y＝ax2+bx﹣3的图象与x轴交于A、B与y轴交于点C，顶点坐标为（1，﹣4）

（1）求二次函数解析式；

（2）该二次函数图象上是否存在点M，使S△MAB＝S△CAB，若存在，求出点M的坐标．