辽宁省阜新市2025年中考模拟（2）数学试卷及答案

1、下列说法正确的是（）

A. 正数与负数互为相反数

B. 符号不同的两个数互为相反数

C. 数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数

D. 任何一个有理数都有它的相反数

2、如图所示的几何体是由7个大小相同的小立方块搭成，其左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列说法中正确的是（   ）

①中心对称图形肯定是旋转对称图形

②关于某一条直线对称的两个图形叫做轴对称图形

③圆有无数条对称轴，它的每一条直径都是它的对称轴

④平行四边形是中心对称图形，它只有一个对称中心，就是两条对角线的交点

⑤等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形

A.①②③④ B.③④ C.①②⑤ D.①④

4、将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中点落在边上，点落在边上，则的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各组算式中，其值最小的是（　　）

A．﹣3

B．﹣（﹣3）

C．|﹣3|

D．﹣

6、若直线（是常数，）经过第一、第三象限，则的值可为（       ）

A．

B．

C．

D．2

7、一元二次方程配方后可化为（）

A．

B．

C．

D．

8、用一个平面去截一个几何体，截面可能是长方形的几何体的是（　　）

A．①③

B．②③

C．①②

D．②①

9、如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=a，AB=m，以点C为圆心，CB长为半径画弧交AC于点D，再以点A为圆心，AD长为半径画弧交AB于点E，则BE的长为（　　）

A．m﹣

B．a﹣m

C．2a﹣m

D．m﹣a

10、已知都是整数，且满足，则的结果是（ ）

A．

B．2或1

C．

D．1或0

11、新定义： 为一次函数y=ax+b(a≠0,a,b为实数)的“关联数”.若“关联数”为的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解为____.

12、如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，现将线段向上平移个单位，再向右平移个单位，得到线段的对应线段，连接，．

（1）点的坐标为______ ；

（2）在轴上存在一点，连接，，且，求出满足条件的所有点的坐标______ ．

13、如图，BD是菱形ABCD的对角线，E是边AD的中点，F是边AB上的一点，将△AEF沿EF所在的直线翻折得到△A′EF，连结A′C．若AB＝5，BD＝6，当点A′到∠A的两边的距离相等时，A′C的长是_____．

14、在中，，，则的值是___________．

15、已知与是同类项，则mn= _______.

16、已知是关于的一元一次方程（即为未知数）的解，则____．

17、计算下列各题）

（1）             

（2）

18、如图，建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距40m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测旗杆底部B的仰角为45°，求旗杆AB的高度．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）

19、如图，将和拼成一个四边形，其中，，，过点作，垂足为点，连接．

（1）探索线段、、之间有何等量关系，并加以证明；

（2）设，将绕点旋转得，连接、，请直接写出的最大面积．

20、求下列x的值

（1）（x﹣1）2＝4                        （2）81x3＝﹣3

21、（1）已知互为相反数，的相反数是最大的负整数，是最小的正整数，的绝对值等于，且，求的值．

（2）定义新运算“⊕”，对于任意有理数a，b有a⊕b=，求：-20⊕5 的值

22、（1）解方程：

（2）计算：

23、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，轴于点E．已知C点的坐标是，．

(1)求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

24、如图，在由边长为1的正方形组成的网格中，将格点绕某点顺时针旋转（）得到格点，点与点，点与点，点与点是对应点．

(1)请通过画图找到旋转中心，将其标记为点；

(2)旋转角的度数是______；

(3)求的面积．