2024-2025学年（上）普洱七年级质量检测数学

1、数学在我们的生活中无处不在．就连小小的台球桌上都有数学问题．如图所示．，若，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、某商品原来的价格为元，由于该商品热销，商店决定在该商品原来的价格基础上提高出售，用代数式表示该商品现在的价格为（       ）元.

A．

B．

C．

D．

3、如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体从正面看得到的平面图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、依次观察如图三个图形，并判断照此规律从左到右第 2019 个图形是（）

A. B. C. D.

5、已知，则的余角是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、一本笔记本5元，买x本共付y元，则变量是（       ）

A．5

B．5和x

C．x

D．x和y

7、已知则的值等于（ ）．

A．3

B．－5

C．4

D．－3

8、如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（  ）

A．互余   B．相等 C．互补 D．不等

9、如图，是由7块正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，则这个长方形的面积为（　　）

A．63

B．72

C．99

D．110

10、已知a、b为有理数，且a＜0，b＞0，|b|＜|a|，则a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（　　）

A.﹣b＜a＜b＜﹣a B.﹣b＜b＜﹣a＜a C.a＜﹣b＜b＜﹣a D.﹣a＜b＜﹣b＜a

11、一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作的.若设甲一共做了x天，则所列方程为（        ）

A．

B．

C．

D．

12、已知a+b＝﹣3，a﹣b＝1，则a2﹣b2的值是（       ）

A．1

B．-2

C．﹣3

D．10

13、如图是一个由7个同样大小的小立方体搭成的几何体，请画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图．

14、如图，、两点把线段分成三部分，为的中点，，则的长为__________．

15、1纳米（）为十亿分之一米，，一根头发的直径为，那么______（用科学记数法表示）.

16、要表示一个家庭一年用于“教育、服装、食品、其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，最适合采用______统计图．（填“扇形”、“折线”或“条形”）

17、命题“如果一个三角形的两个角互余，那么这个三角形是直角三角形”的逆命题是：_____．

18、如图1，是三阶幻方(从1到9，一共九个数，它们每一横行、每一竖列以及两条对角线上3个数之和均相等)．如图2，已知此幻方中的一些数，则图2中9个格子中的数之和为_________．(用含a的式子表示)

19、“*”是规定的一种运算法则:a*b=a2－2b.

（1）求2*3的值为

（2）若（-3）*x=7，求x的值.

20、三角形的三边长分别为5，a，10，则a的取值范围是______．

21、列方程解应用题：

快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读．在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠．小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见．请根据以上信息解答下列问题：

（1）你认为小宇购买 元以上的书，办卡就合算了；

（2）小宇购买这些书的原价是多少元．

22、 平安加气站某日7：00前的储气量为10000立方米．加气站在加气过程中每把加气枪均以每小时200立方米的速度为汽车加气．设加气站从7：00开始加气总时间为x（小时）（加气期间关闭加气枪的时间忽略不计）．另外，加气站在不同时间段加气枪的使用数量如下：

（1）7：30时加气站的储气量为   立方米；

（2）当x＞1时，试用含x的代数式表示加气站加气x小时后的储气量（答案要求化简）；

（3）若每辆车的加气量均为20立方米，试说明前70辆车能否在当天8：30之前加完气？若能，请加以说明；若不能，则8：00以后至少还需添加几把枪加气才能保证在当天8：30之前加完气？

23、解方程组．

（1）；

（2）．

24、先化简，再求值：，其中，．

25、代数式与的差与字母的取值无关，求下列代数式的值：

26、完成下面的证明：如图，已知，，求证：．

证明：∵，（已知）

∴         （         ）

∵（已知）

∴         （         ）

∴（         ）．