2024-2025学年（上）雅安七年级质量检测数学

1、若+a=0，则（ ）

A. a＞0   B. a≤0   C. a＜0   D. a≥0

2、多项式3-2xy+6y-5-4y是按照(   ).

A.按字母x升幂排列 B.按字母y升幂排列

C.按字母x降幂排列 D.按字母y降幂排列

3、如图，直线，点E，F分别在直线AB和直线CD上，点P在两条平行线之间，和的角平分线交于点H，已知，则的度数为（            ）

A．92°

B．

C．

D．

4、如图，，平分，，则的度数为（   ）

A.15° B.20° C.25° D.30°

5、把多项式按y的降幂排列正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如果a的相反数是2，那么a等于（   ）

A. B.-2 C.2 D.

7、能用代数式a+0.3a表示含义的是（　　）

A．妈妈在超市购买物品共需a元，结账时买塑料袋又花了0.3元，妈妈共花了多少元

B．1个长方形的长是a米，宽是0.3a米，这个长方形的周长是多少米

C．小明骑行车的速度是a千米/小时，行驶0.3a小时后，自行车所行驶的路程是多少千米

D．一套商品房原价为a万元，现提价30%，那么现在的售价是多少万元

8、若将代数式中的任意两个字母的位置交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列四个代数式：

① ② ③ ④

其中是完全对称式的是（ ）

（A）①② （B）①③ （C）①②③   （D）①②④

9、不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）中的减法改成加法并写成省略加号和的形式是　　（    ）

A. －6－3＋7－2    B. 6－3－7－2

C. 6－3＋7－2    D. 6＋3－7－2

10、为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁DE，使得DE∥BC，如果，则的度数是（     ）

A．149°

B．159°

C．31°

D．62°

11、下列互为相反数的是（ ）

A．-(-2)与2

B．与-0.33

C．-|-5|与5

D．-(+3)与+(-3)

12、已知数轴上点A，B表示的数分别为和30，现有一动点P以2个单位每秒的速度从点A出发，沿数轴正方向运动，当时，运动的时间为（       ）

A．10秒

B．15秒

C．15秒或25秒

D．15秒或30秒

13、关于x的方程与的解相同，则=_____，相同的解为______.

14、计算：__________．

15、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有____个★.

16、某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽为3m，其剖面如图所示，那么需要购买地毯_______m2．

17、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第____次后可拉出64根细面条.

18、年月日上午，重庆·大足环龙水湖国际半程马拉松赛在大足龙水湖旅游度假区鸣枪起跑.比赛吸引来自中国、美国、澳大利亚、乌克兰、巴基斯坦、肯尼亚等个国家和地区的选手参赛.据悉由于赛事火爆，最后组委会又增加个名额以满足跑友的需求.用科学记数法表示为____________.

19、如图所示方式摆放纸杯测量角的基本原理是 _____．

20、已知且－1＜x－y＜0，则k的取值范围为 ．

21、把完全平方公式适当的变形，可解决很多数学问题．例如：若，，求的值．

解：因为，，所以，；所以，得．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

(1)若，，求xy的值；

(2)请直接写出下列问题答案：

①若，，则________；

②若，则________；

(3)如图，点C是线段上的一点，分别以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积．

22、已知在实数a，b，c，d，e，f中a，b互为倒数，c，d互为相反数，e是绝对值，f的算术平方根是8.求的值．

23、已知，有理数，，在数轴上所对应的点分别是，，三点，且，，满足；①；②多项式是关于的二次三项式.

（1），，的值分别是   （直接写出答案）；

（2）若数轴上点，之间有一动点，且点对应的数为，化简；

（3）若点在数轴上以每秒1个单位的速度向左运动，同时点和点在数轴上分别以每秒个单位长度和4个单位长度的速度向右运动（其中），若在整个运动过程中，点到点的距离与点到点的距离差始终不变，求运动几秒后点与点的距离为13个单位长度.

24、已知A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是的优点．

例如：如图1，A，B为数轴上两点，点A表示的数为－1，点B表示的数为2，表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是的优点；表示数0的点D到点C的距离是1，到点B的距离是2，那么点D是的优点．

(1)在图1中，点C是的优点，也是（A，_____________）的优点；点D是的优点，也是（B，_____________）的优点；

(2)如图2，A，B为数轴上两点，点A所表示的数为－2，点B所表示的数为4．设数所表示的点是的优点，求的值；

(3)如图3，A，B为数轴两点，点A所表的数为－20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁Р从点B出发，以5个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止，设点Р的运动时间为t秒，在点Р运动过程中，是否存在P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点﹖如果存在请求出t的值；如果不存在，说明理由．

25、下列解方程的过程中，请在前面的括号内填写变形步骤，后面的括号内填写变形依据．

解：原方程可变形为．（ ）

（ ），得．（ ）

去括号，得（ ）

（ ），得（ ）

合并同类项，得

（ ），得，（ ）

26、同学们都知道，表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：

（1）＝_______．

（2）同理表示数轴上有理数x所对应的点到－5和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得＝7，这样的整数是_______．

（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．