2024-2025学年（上）上饶七年级质量检测数学

1、下列说法：①用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点之间线段最短；②射线AB与射线BA表示同一条射线；③若AB=BC，则B为线段AC的中点；④不相交的两条直线叫做平行线；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，其中正确的有（　　）

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

2、当x＝2019时，代数式ax5+bx3+cx+15的值等于2020，那么当x＝﹣2019时，代数式ax5+bx3+cx+15的值为（　　）

A．﹣1990

B．﹣2010

C．﹣2020

D．﹣2005

3、计算的结果是（   ）

A. B.25 C.1 D.

4、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为2，点A坐标为（-2，1），沿某一方向平移后点A1的坐标为（4，2），则点C1的坐标为（   ）

A．（2，3）

B．（2，4）

C．（3，4）

D．（3，3）

5、估算 -1的值(    )

A.在2和3之间 B.在3和4之间 C.在4和5之间 D.在5和6之间

6、如图，若，，且是的中点，则（   ）

A.6 B.8 C.10 D.12

7、把边长为1的正方形按如图所示的方式排列，则第n个图形的周长用含n（n为正整数）的式子表示为（   ）

A. B. C. D.

8、某学校两个宿舍共住8个人，每个房间各住几个人，这个问题的解的情况是（　　）

A. 有无数解 B. 有唯一解 C. 有有限个解 D. 无数个解

9、下列运动属于平移现象的是（       ）

A．秋千摆动

B．列车飞驰

C．翻开课本

D．时针转动

10、如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝70°，∠2＝40°，则∠1的度数为（　　）

A. 30°   B. 35°   C. 40°   D. 70°

11、若x2＋3x＝﹣1，则2021﹣2x2﹣6x的值为（       ）

A．2020

B．2021

C．2022

D．2023

12、如图，数轴上三个点所对应的数分别为a、b、c.则下列结论正确的是（   ）.

A.a+b>0 B.a-b>0 C.ac>0 D.|a|>|c|

13、将1299万保留三位有效数字为_____．

14、用“⊿”定义运算对于任意有理数m、b都有m⊿b＝＋m．例如：7⊿4＝＋7＝23，则（－9）⊿（－2）＝______．

15、计算的结果是______．

16、公共汽车上有20人，到达某站后，下车x人，上车y人，这时车上共有______人．

17、从正面看，从左面看，从上面看都一样的几何体可能是__

18、将4.49876精确到百分位的近似数为________

19、如图，将长方形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F．若∠EFC＝70°，则∠ACF＝_____°．

20、在△ABC中，若AB=5，BC=2，且AC的长为奇数，则AC=_____．

21、有一种“24点”游戏，其游戏规则是：任取1～13之间的4个自然数，将这4个数（每个数要用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使运算结果为24，例如，对1，2，3，4可作运算：（1+2+3）×4=24[注意上述运算与4×（2+3+1）应视作相同方法的运算]．现有数3，4，-6，10，请运用上述规则，写出三种运算式子，使其结果等于24．并选一种写出计算步骤.

22、对于有理数a, b,规定一种新运算: a★b= 2ab-b.

(1)计算: (－3)★4=______________；

(2)若方程(x-4)★3=6，求x的值;

(3)计算: 5★[(-2)★3]的值.

23、先化简，再求值：，其中满足．

24、初一数学兴趣小组的同学在研究三角形问题时发现：三个内角都相等或者三条边都相等的三角形均为等边三角形，反过来，等边三角形的三个内角都相等，小明同学画出一个等边△ABC，并在AC边上取了一定点E（不与顶点重合），现请你和他一起运用相关知识共同解决以下问题：

【问题发现】

（1）请在图1中画一个等边三角形CEF（F在CB上），并且判断AB与EF的位置关系　　；

【问题解决】

（2）如图2，点D为BC边上任一个点，连接DE，以DE为边在其右侧做等边△DEF，连接CF，试探究线段CF、CD、CE之间的数量关系．（可参照（1）的做法）

【类比探究】

（3）西安市为迎接全国“十四运”的顺利召开，正在实施对老旧小区环境提升改造工程，图3是友谊小区改造工程平面示意图的一部分，其中△ABC是一个改造好的等边三角形居民休闲区，四边形DCEF是新修的一小块草地（D在BC的延长线上，E在AC上），且△DEF是等边三角形，CD、CE、CF是改造中种植的三条新绿化带，测得CE+CD＝18米，如果种植每米绿化带费用约为50元（不计宽度，含人工费），请计算种植上述三条绿化带大约需花多少钱？

25、如图，某长方形广场的四个角都有一个半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为x米，长方形长为a米，宽为b米

（1）分别用代数式表示草地和空地的面积；

（2）若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留到整数）

26、解方程和不等式组

(1)解方程

(2)解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来．