2024-2025学年（上）合肥七年级质量检测数学

1、为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（  ）

A．随机抽取该校一个班级的学生

B．随机抽取该校一个年级的学生

C．随机抽取该校一部分男生

D．分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生

2、平面直角坐标系中，点（－1，3）在（  ）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

3、下列各数中最大的是(   )

A.-2 B.0 C.1 D.+2.5

4、已知一个二元一次方程组的解为，则这个方程组中的一个方程不可能是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、小明家的窗户上有一些精致花纹，小明对此非常感兴趣，他观察发现窗格的花纹排列呈现有一定规律，如图，其中“○”代表的就是精致的花纹，请问有47个精致花纹的是第（ ）个图

A.11 B.13 C.15 D.17

6、如图，点在线段上，，，那么与的数量关系为（ ）

A. B. C. D.

7、如图，数轴上的点和点分别表示0和10，点是线段上一动点.点沿以每秒2个单位的速度往返运动1次，是线段的中点，设点运动时间为秒（不超过10秒）.若点在运动过程中，当时，则运动时间的值为（     ）

A．秒或秒

B．秒或秒或或秒

C．3秒或7秒

D．3秒或或7秒或秒

8、下列图形是几何体的展开图，其中是圆锥展开图的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各组数中，是互为相反数的一组是（　　）

A.2019与|﹣2019| B.2019与﹣2019

C.2019与 D.2019与

10、如下表:被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动规律符合一定的规律,若=180，且-=-1.8,则被开方数a的值为( )

A. 32.4   B. 324   C. 32400   D. -3240

11、下列说法正确的是（　　）

A．﹣a一定是负数

B．﹣1是最大的负整数

C．0既没有倒数也没有相反数

D．若a≠b，则a2≠b2

12、如图，，AE平分交BC于E，，，M，N分别是BA，CD延长线上的点，和的平分线相交于点F，则的度数为（       ）

A．120°

B．135°

C．145°

D．150°

13、若，则的值是___________．

14、如图，、是线段上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为35，则线段的长度为________．

15、已知在直线上有n（n≥2的正整数）个点，每相邻两点间距离为1，从左边第1个点起跳，且同时满足以下三个条件：①每次跳跃均尽可能最大；②跳n次后必须回到第1个点；③这n次跳跃将每个点全部到达.设跳过的所有路程之和为Sn，则=_______.

16、在扇形统计图中，若某个扇形所表示的部分占总体的20%，则这个扇形的圆心角的度数为_____．

17、2019冠状病毒（2019-nCoV）是目前已知的第7种可以感染人的冠状病毒，病毒颗粒的平均直径约为98纳米．已知1纳米米，则98纳米用科学记数法表示为________米.

18、若代数式4x2+mx+9是一个完全平方式，则常数m的值为________

19、比较大小：﹣|﹣4|_____+（﹣3）．（用“＞”或“＜”连接）

20、请写出字母只含有m、n，且次数为3的一个单项式_____．

21、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，使点与点重合，点、分别是、的对应点．

(1)请画出平移后的，并画出边上的中线；

(2)若连接、，则这两条线段之间的关系是___________；

(3)的面积为___________；

22、小兵喜欢研究数学问题，在学习一元一次方程后，他给出一个新定义：若是关于x的一元一次方程的解，是关于y的方程的所有解的其中一个解，且，满足，则称关于y的方程为关于x的一元一次方程的“十全十美方程”．例如：一元一次方程的解是，方程的所有解是或，当时，，所以为一元一次方程的“十全十美方程”．

(1)判断下列关于y的方程是否是一元一次方程的“十全十美方程”，在后面的横线上写“是”或“否”：

① ______，②   ______；

(2)若关于y的方程是关于x的一元一次方程的“十全十美方程”，请求出a的值；

(3)若关于y的方程是关于x的一元一次方程的“十全十美方程”，请直接写出的值．

23、观察理解，并解决问题.

问题情境：如图所示，用一些相同的小正方形，拼在一起，排成如下的一些大正方形：

问题解决：（1）完成下表：

（2）根据图形规律推测：______（用含的代数式表示）

（3）像（1），（2）这样，根据某类事物的部分对象具有的某种性质，推出这类事物的所有对象具有的这种性质的推理，叫做归纳推理.对于科学的发现，归纳推理是十分有用的，通过观察、实验，对有限个对象的性质作归纳整理，提出对某类事物带有规律性的猜测，是科学研究的基本方法.请观察下列等式的规律：第一个等式：；第二个等式：；第三个等式：；…猜想并直接写出第个等式.（用含的代数式表示）

24、已知：如图，线段a，b．

(1)利用尺规作图（保留作图痕迹）.

①作射线AM；

②在射线AM上依次截取；

③在线段DA上截取.

(2)由（1）的作图可知 （用含a，b的式子表示）

25、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于2，求＋m－2cd的值．

26、如图，在由小正方形组成的网格中，的顶点A、B、C都在格点上，按下列要求画图．

(1)画，使它与关于直线成轴对称；

(2)在直线上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短．