2024-2025学年（上）珠海七年级质量检测数学

1、下列语句：

①在同一平面内，若三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；

②如果两条平行线被第三条所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（　　）

A．①②是真命题

B．②③是真命题

C．①③是真命题

D．以上结论皆是假命题

2、下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是(　　)

A．

B．

C．

D．

3、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A=∠B=2∠C；③∠A=∠B=α∠C；④∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3中能确定△ABC为直角三角形的条件有（  ）

A．2个   B．3个   C．4个   D．5个

4、下列变形中，一定成立的是（　　）

A．若a＝b，则a+5＝b﹣5

B．若|a|＝|b|，则a＝b

C．若ac＝bc，则a＝b

D．若，则a＝b

5、若，则的值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．3

6、植树节到了，某学习小组组织大家种树，如每个人种10棵，则还剩6棵；如每个人种12棵，则缺6棵，设该学习小组共有x人种树，则方程为（　　）

A．10x﹣6=12x+6

B．10x+6=12x﹣6

C． +6=﹣6

D．﹣6=+6

7、下列各式中，合并同类项正确的是（ ）

A．－ab－ab＝0

B．5y2－2y2＝3

C．－p－p－p＝－3p3

D．3x2y－4yx2＝－x2y

8、如图，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，其中AF=8，DB=2，则平移的距离为（        ）   

A．5

B．4

C．3

D．2

9、下列等式中，成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、a＞0，b＜0，若a＜|b|，则下列选项正确的是（   ）

A.－b＞a＞－a＞b B.b＞a＞－b＞－a C.a＞b＞－a＞－b D.－b＞a＞b＞－a

11、如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c， AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）

A．点A的左边

B．点A与点B之间

C．点B与点C之间

D．点C的右边

12、下列各式计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、把下列各数填入相应的集合中：

﹣3.14，，﹣，0.618，﹣，0，﹣1，+3，3.010010001…

正数集合{ 　}

分数集合{　   　}

有理数集合{　   　}

14、若a＋b与a－b绝对值相等，那么_________

15、小王同学准备从大连汇文中学去往大连老虎滩海洋公园，打开导航，显示两地距离为18km，但为导航提供的三条可选路线长却分别为21km，23km，22km（如图）．能解释这一现象的数学知识是______．

16、材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为．如，此时3叫做以2为底的8的对数，记为（即）．那么_____，_____．

17、如图，直线与相交于点，射线在内部，且于点，若，则的度数为______．

18、已知在纸面上有一数轴，折叠纸面：若数－１表示的点与数５表示的点重合，则数６表示的点与数_______表示的点重合。

19、2022年举世瞩目的北京冬奥会和北京冬（残）奥会均已圆满闭幕，吉祥物“冰嫩墩”和“雪容融”更是倍受国人的喜爱．某商场以200元/件的价格购进一批“冰嫩墩”和“雪容融”玩具套装礼品，标价300元/件出售，节假日打折促销，为了保证利润率不低于20%，若设每件套装礼品在销售时打折，可列不等式为__________________．

20、小明心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得的新数乘5，最后加原两位数的个位数字，结果是94．算算看小明心里想的两位数是 _____．

21、如图，点是线段外一点，用没有刻度直尺和圆规画图：

（1）画射线；

（2）画直线；

（3）①延长线段到，使；

②在①的条件下，如果，点为线段的中点，那么线段的长度是多少？

22、当，时，求下列代数式的值．

(1)；

(2)．

23、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O．

(1)直接写出图中∠AOC的对顶角，∠BOD的邻补角；

(2)若∠BOD：∠COE＝1：2，求∠AOD的大小．

24、某班购买一些乒乓球和乒乓球拍，了解信息如下：甲、乙两家商店出售同种品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元．经洽谈，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折出售，该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)问：

（1）当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法各应付款多少元？(用含x的代数式表示)．

（2）如果要购买15盒乒乓球，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

25、结合数轴与绝对值的知识解答下列问题：

一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离公式为．

（1）例如：数轴上表示4和1的两点之间的距离为______．

（2）数轴上表示数a的点与表示－4的点之间的距离表示为_______；

（3）若数轴上点a位于－4与2之间，求点a到－4与2的距离之和．

26、按要求解方程组

(1)（用代入消元法）；

(2)（用加减消元法）