宜宾2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、当时，不等式恒成立，则的取值范围是

A.   B.

C.   D.

2、抛物线的准线方程是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、函数的定义域是（          ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，，则（          ）

A．

B．

C．或

D．或

5、若数列{an}满足……，则称数列{an}为“半差递增”数列.已知“半差递增”数列{cn}的前n项和Sn满足，则实数t的取值范围是（　　）

A．

B．（-∞，1）

C．

D．（1， +∞）

6、用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位和十位上的数字都为偶数的四位数共有（     ）个

A．64

B．96

C．120

D．216

7、是底边边长为的等腰直角三角形，是以直角顶点为圆心，半径为1的圆上任意一点，若，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

8、已知双曲线,则p的值为（ ）   

A．－2 B．－4 C．2 D．4

9、在中，已知，其中分别是内角的对边，则的形状是（       ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．锐角三角形

D．钝角三角形

10、设数列是公差为2的等差数列，且首项，若，则（   ）

A.12224 B.12288

C.12688 D.13312

11、设是椭圆上的点,若,是椭圆的两个焦点,则(   )

A.4 B.8 C.6 D.18

12、某次数学测试中，小明完成前5道题所花的时间（单位：分钟）分别为4，5，6，x，y．已知这组数据的平均数为5，方差为，则|x﹣y|的值为（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

13、已知定义在上的可导函数满足：，则与的大小关系是

A．

B．

C．

D．不确定

14、如图，一块长方形花圃，计划在A、B、C、D四个区域分别种上3种不同颜色鲜花中的某一种，允许同一种颜色的鲜花使用多次，但相邻区域必须种不同颜色的鲜花，不同的种植方案有（       ）

A．9种

B．8种

C．7种

D．6种

15、在正方体中，异面直线与所成角的大小为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、如图所示，已知是椭圆的左､右焦点，为椭圆的上顶点，在轴上，，且是的中点，为坐标原点，若点到直线的距离为3，则椭圆的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若实数x，y满足约束条件，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知，是两个不重合的平面，在下列条件中，可判断平面，平行的是（ ）

A．，是平面内两条直线，且，

B．，是两条异面直线，，，且，

C．面内不共线的三点到的距离相等

D．面，都垂直于平面

19、已知角的终边在直线上，则（   ）

A. B. C. D.

20、已知定义在上的函数，为其导函数，满足，且，若不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知数列中，，，，若对任意的正整数及，不等式总成立，则实数的取值范围为______.

22、函数=的最小值为_________．

23、已知菱形中，沿对角线进行翻折，当三棱锥的体积最大时，______．

24、下列命题:

①关于、的二元一次方程组的系数行列式是该方程组有解的必要非充分条件;

②已知、、、是空间四点,命题甲:、、、四点不共面,命题乙:直线和不相交,则甲成立是乙成立的充分非必要条件;

③“”是“对任意的实数,恒成立”的充要条件;

④“或”是“关于的方程有且仅有一个实根”的充要条件;

其中,真命题序号是________

25、已知， ，则________．

26、曲线在点处的切线方程为___________.

27、对于函数，解答下列问题：

（1）若函数定义域为，求实数的取值范围；

（2）若函数的值域为，求实数的值；

（3）若函数在内为增函数，求实数的取值范围.

28、在①，；②，；③，中任选一个，补充在下列问题中，并解答.

已知，的中点坐标是，且______.

（1）求直线的方程；

（2）求以线段为直径的圆的方程.

29、已知函数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）若，求的取值范围．

30、名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：

（1）求频率分布直方图中实数的值；

（2）估计20名学生成绩的平均数；

（3）从成绩在的学生中任选2人，求此2人的成绩不都在中的概率.

31、已知函数为定义在上的奇函数，当时，．

(1)用函数单调性的定义证明：函数在上单调递增；

(2)求函数在上的解析式．

32、某正弦型函数的部分图象如图所示.

（I）求该正弦型函数的解析式；

（II）求该函数的对称轴方程；

（III）求该函数的单调递减区间.