攀枝花2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知幂函数，若，则实数a的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数f(x)＝sin2＋sinωx－ (ω＞0)，x∈R.若f(x)在区间(π，2π)内没有零点，则ω的取值范围是(　　)

A. (0，]   B. (0，]∪[，1)

C. (0，]   D. (0，]∪[，]

3、设直线，的斜率和倾斜角分别为，和，，则“是“”的（       ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

4、若三直线经过同一个点，则

A．

B．

C．

D．

5、中国古代数学著作《四元玉鉴》中有这样一道题，“我有一壶酒，携着游春走．遇店添一倍，逢友饮一斗．店友经三处，没了壶中酒．借问此壶中，原有多少酒”．假设此人不会连续经过酒店，也不会连续遇到朋友，则壶中原有酒（       ）斗?

A．

B．

C．

D．

6、在区间内任取一实数，则的概率是

A. B. C. D.

7、函数与在上最多有n个交点，交点分别为，则（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

8、两个长轴在x轴上、中心在坐标原点且离心率相同的椭圆.若A，B分别为外层椭圆的左顶点和上顶点，分别向内层椭圆作切线AC，BD，切点分别为C，D，且两切线斜率之积等于，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可以是

A．

B．

C．

D．

10、若数列的各项均为正整数，且满足，若存在正整数T，使得对任意的n，都有成立，则的不同取值的个数为（       ）

A．5

B．11

C．15

D．无数个

11、正三棱锥的高为，侧棱与底面成角，则点到侧面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、是（   ）

A.第一象限角 B.第二象限角

C.第三象限角 D.第四象限角

13、已知函数满足，则

A．

B．

C．

D．

14、设复数=（        ）

A．

B．

C．1

D．-1

15、函数的零点个数为（       ）．

A．

B．

C．

D．

16、若,则（   ）

A. B. C. D.

17、已知定义在上的函数是奇函数，且满足，，数列满足，且，为的前项和，，则（       ）

A．

B．

C．3

D．4

18、在中，，，，则（   ）

A. B. C. D.

19、已知正实数x，y，z满足，则不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数,则函数的零点个数是(   ）

A. 7   B. 6   C. 5   D. 4

21、已知点，，动点P满足，其中，，，则所有的点P构成的图形面积为________．

22、已知各项均为正数的等比数列中， ,则数列前项和为__________．

23、若，则__________.

24、由1， 2， 3， …，1000这个1000正整数构成集合，先从集合中随机取一个数，取出后把放回集合，然后再从集合中随机取出一个数，则的概率为______．

25、求值：_________．

26、已知，则______.

27、已知复数，试求实数为什么值时，复数分别为：

(1)实数；

(2)纯虚数.

28、已知函数．

(1)讨论的单调性；

(2)若且不等式对任意的恒成立，求实数a的取值范围．

29、若的前项和为，点均在函数的图象上.

（1）求数列的通项公式；

（2）设 是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数.

30、（本题满分14分）如图,在四棱锥中， 平面，底面是菱形， ， 为与的交点， 为上任意一点．

（1）证明：平面平面；

（2）若平面，并且二面角的大小为，求的值．

31、已知集合，．

(1)当时，求x的值；

(2)当时，求x和y的值．

32、如图，直三棱柱中，，，，点P在线段上．

(1)若P为的中点．证明：平面；

(2)是否存在点P，使得平面与平面ABC所成的二面角为？若存在，试确定点P的位置；若不存在，请说明理由.