白山2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知的内角的对边分别是且，若为最大边，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、函数的单调递减区间是（   ）

A. B. C. D.

3、函数f(x)=log3(x-1)的定义域是

A.   B. [1,+   C.   D.

4、在中,若=,则角的最大值为

A.   B.   C.   D.

5、设集合，，则“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么解析式为，值域为的所有“孪生函数”的个数等于(   )

A.6 B.7 C.8 D.9

7、下列四个命题为真命题的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

8、有一直角转弯的走廊（两侧与顶部都封闭），已知走廊的宽度与高度都是3米，现有不能弯折的硬管需要通过走廊，设不计硬管粗细可通过的最大极限长度为l米．为了方便搬运，规定允许通过此走廊的硬管的最大实际长度为米，则m的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在等差数列中，若则等于 （ ）

A.16 B.18 C.20 D.22

10、已知椭圆，其长轴长为4，且离心率为，在椭圆上任取一点，过点作圆的两条切线，，切点分别为，，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

11、设且，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、（　　）

A．

B．

C．

D．

13、已知，二次三项式对于一切实数恒成立，又，使成立，则的最小值为（   ）

A．1   B．   C．2 D．

14、在下列各组向量中，可以作为基底的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

15、

A．

B．

C．

D．

16、已知点，，向量，则向量（       ）

A．

B．

C．

D．

17、在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、王明同学随机抽查某市10个小区所得到的绿化率情况如下表所示：

A．方差是13%

B．众数是25%

C．中位数是25%

D．平均数是26.2%

19、已知中心在坐标原点的椭圆C1与双曲线C2有公共焦点，且左，右焦点分别为F1，F2，C1与C2在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若|PF1|＝10，C1与C2的离心率分别为e1，e2，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知等差数列的前项和为．若，且，，则（       ）

A．38

B．20

C．10

D．9

21、已知数列是等差数列，其公差为1，且是与的等比中项， 是的前 项的和，则=__________.

22、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中最大的面积为__________．

23、已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是_________ .

24、函数是定义在上的奇函数，已知时，恒有，且当时，有，若函数，则关于的方程在区间上的实根的个数是___________．

25、已知圆锥的体积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则它的母线长为_________．

26、在四边形中，，，则四边形的面积为______.

27、已知平面向量，，.

（1）若，求的值；

（2）若，求.

28、已知数列 前n项和 满足.

（1）求数列 的通项公式；

（2）令 ，用数学归纳法证明：

29、已知

(1)化简

(2)若，求的值.

30、已知离心率为的椭圆：（）经过点，点，在椭圆上，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）若的面积为，求直线的方程．

31、对于有限数列，，，，定义：对于任意的，，有：

（i ）；

（ii ）对于，记.对于，若存在非零常数，使得，则称常数为数列的阶系数.

(1)设数列的通项公式为，计算，并判断2是否为数列的4阶系数；

(2)设数列的通项公式为，且数列的阶系数为3，求的值；

(3)设数列为等差数列，满足-1，2均为数列的阶系数，且，求的最大值.

32、在数列中，，，.

(1)求数列的通项公式；

(2)若，求数列的前项和.