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白山2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

考试时间: 90分钟 满分: 160
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知的内角的对边分别是,若为最大边,则的取值范围是(  

    A. B. C. D.

  • 2、函数的单调递减区间是(  

    A. B. C. D.

  • 3、函数f(x)=log3(x-1)的定义域是

    A.   B. [1,+   C.   D.

     

  • 4、中,若=,则角的最大值为

    A.   B.   C.   D.

  • 5、设集合,则“”是“”的

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 6、若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么解析式为,值域为的所有“孪生函数”的个数等于(   )

    A.6 B.7 C.8 D.9

  • 7、下列四个命题为真命题的是( )

    A.若,则

    B.若,则

    C.若,则

    D.若,则

  • 8、有一直角转弯的走廊(两侧与顶部都封闭),已知走廊的宽度与高度都是3米,现有不能弯折的硬管需要通过走廊,设不计硬管粗细可通过的最大极限长度为l米.为了方便搬运,规定允许通过此走廊的硬管的最大实际长度为米,则m的值是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、在等差数列中,若等于 ( )

    A.16 B.18 C.20 D.22

  • 10、已知椭圆,其长轴长为4,且离心率为,在椭圆上任取一点,过点作圆的两条切线,切点分别为,则的最小值为(  

    A. B. C. D.

  • 11、,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、已知二次三项式对于一切实数恒成立,又,使成立,则的最小值为(  

    A.1   B.   C.2 D.

     

  • 14、在下列各组向量中,可以作为基底的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、已知点,向量,则向量       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、在平面直角坐标系中,若角的终边经过点,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、王明同学随机抽查某市10个小区所得到的绿化率情况如下表所示:

    A.方差是13%

    B.众数是25%

    C.中位数是25%

    D.平均数是26.2%

  • 19、已知中心在坐标原点的椭圆C1与双曲线C2有公共焦点,且左,右焦点分别为F1F2C1C2在第一象限的交点为P,△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形,若|PF1|=10,C1C2的离心率分别为e1e2,则的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、已知等差数列的前项和为.若,且,则       

    A.38

    B.20

    C.10

    D.9

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知数列是等差数列,其公差为1,且的等比中项, 的前 项的和,则=__________.

     

  • 22、某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的四个面中最大的面积为__________

     

  • 23、已知函数,若互不相等,且,则的取值范围是_________ .

  • 24、函数是定义在上的奇函数,已知时,恒有,且当时,有,若函数,则关于的方程在区间上的实根的个数是___________

  • 25、已知圆锥的体积为,且它的侧面展开图是一个半圆,则它的母线长为_________

  • 26、在四边形中,,则四边形的面积为______.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知平面向量.

    (1)若,求的值;

    (2)若,求.

  • 28、已知数列 前n项和 满足.

    (1)求数列 的通项公式

    (2)令 ,用数学归纳法证明:

  • 29、已知

    (1)化简

    (2)若,求的值.

  • 30、已知离心率为的椭圆)经过点,点在椭圆上,且

    (1)求椭圆的方程;

    (2)若的面积为,求直线的方程.

  • 31、对于有限数列,定义:对于任意的,有:

    (i )

    (ii )对于,记.对于,若存在非零常数,使得,则称常数为数列系数.

    (1)设数列的通项公式为,计算,并判断2是否为数列的4阶系数;

    (2)设数列的通项公式为,且数列系数为3,求的值;

    (3)设数列为等差数列,满足-1,2均为数列系数,且,求的最大值.

  • 32、在数列中,.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若,求数列的前项和.

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得分 160
题数 32

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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