1、已知的内角
的对边分别是
且
,若
为最大边,则
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
2、函数的单调递减区间是( )
A. B.
C.
D.
3、函数f(x)=log3(x-1)的定义域是
A. B. [1,+
C.
D.
4、在中,若
=
,则角
的最大值为
A. B.
C.
D.
5、设集合,
,则“
”是“
”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6、若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么解析式为,值域为
的所有“孪生函数”的个数等于( )
A.6 B.7 C.8 D.9
7、下列四个命题为真命题的是( )
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
8、有一直角转弯的走廊(两侧与顶部都封闭),已知走廊的宽度与高度都是3米,现有不能弯折的硬管需要通过走廊,设不计硬管粗细可通过的最大极限长度为l米.为了方便搬运,规定允许通过此走廊的硬管的最大实际长度为米,则m的值是( )
A.
B.
C.
D.
9、在等差数列中,若
则
等于 ( )
A.16 B.18 C.20 D.22
10、已知椭圆,其长轴长为4,且离心率为
,在椭圆
上任取一点
,过点
作圆
的两条切线
,
,切点分别为
,
,则
的最小值为( )
A. B.
C.
D.
11、设且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
12、( )
A.
B.
C.
D.
13、已知,二次三项式
对于一切实数
恒成立,又
,使
成立,则
的最小值为( )
A.1 B. C.2 D.
14、在下列各组向量中,可以作为基底的是( )
A.,
B.,
C.,
D.,
15、
A.
B.
C.
D.
16、已知点,
,向量
,则向量
( )
A.
B.
C.
D.
17、在平面直角坐标系中,若角的终边经过点
,则
( )
A.
B.
C.
D.
18、王明同学随机抽查某市10个小区所得到的绿化率情况如下表所示:
A.方差是13%
B.众数是25%
C.中位数是25%
D.平均数是26.2%
19、已知中心在坐标原点的椭圆C1与双曲线C2有公共焦点,且左,右焦点分别为F1,F2,C1与C2在第一象限的交点为P,△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形,若|PF1|=10,C1与C2的离心率分别为e1,e2,则的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
20、已知等差数列的前
项和为
.若
,且
,
,则
( )
A.38
B.20
C.10
D.9
21、已知数列是等差数列,其公差为1,且
是
与
的等比中项,
是
的前
项的和,则
=__________.
22、某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的四个面中最大的面积为__________.
23、已知函数,若
互不相等,且
,则
的取值范围是_________ .
24、函数是定义在
上的奇函数,已知
时,恒有
,且当
时,有
,若函数
,则关于
的方程
在区间
上的实根的个数是___________.
25、已知圆锥的体积为,且它的侧面展开图是一个半圆,则它的母线长为_________.
26、在四边形中,
,
,则四边形的面积为______.
27、已知平面向量,
,
.
(1)若,求
的值;
(2)若,求
.
28、已知数列 前n项和
满足
.
(1)求数列 的通项公式
;
(2)令 ,用数学归纳法证明:
29、已知
(1)化简
(2)若,求
的值.
30、已知离心率为的椭圆
:
(
)经过点
,点
,
在椭圆上,且
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若的面积为
,求直线
的方程.
31、对于有限数列,
,
,
,定义:对于任意的
,
,有:
(i );
(ii )对于,记
.对于
,若存在非零常数
,使得
,则称常数
为数列
的
阶
系数.
(1)设数列的通项公式为
,计算
,并判断2是否为数列的4阶
系数;
(2)设数列的通项公式为
,且数列
的
阶
系数为3,求
的值;
(3)设数列为等差数列,满足-1,2均为数列
的
阶
系数,且
,求
的最大值.
32、在数列中,
,
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列
的前
项和
.
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