雅安2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、甲､乙､丙､丁四位同学各自对两变量的线性相关性做试验，分别求得样本相关系数，如下表：

则试验结果中两变量有更强线性相关性的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2、己知点A是抛物线的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足，当取最大值时，点P恰好在以A、B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为

A.  B.  C.  D.

3、“”是“”的（ ）

A．充要条件

B．必要不充分条件

C．充分不必要条件

D．既不充分又不必要条件

4、已知关于x的方程有3个不同的实数解，则m的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

5、若不等式在 上恒成立，则 的取值范围为（       ）

A．     

B．   

C．   

D．

6、已知为直线，，为平面，下列条件中一定能判断出的是（   ）

A.，，， B.垂直于内的无数多条直线

C.， D.，

7、若等差数列满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、记函数的定义域为D.在区间上随机取一个数x，则的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、在平行四边形中， , ,若将其沿折成直二面角,三棱锥的各顶点都在球的球面上，则球的表面积为（   ）

A.   B.   C.   D.

10、命题“有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是（ ）

A．使用了归纳推理

B．使用了类比推理

C．使用了“三段论”，但大前提错误

D．使用了“三段论”，但小前提错误

11、已知函数在R上的图象是连续不断的，其导函数为，且，若对于，不等式恒成立，则实数a的最小值为（   ）

A. B. C. D.

12、下列叙述正确的是（       ）

A．互斥事件一定不是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件

B．若事件发生的概率为，则

C．频率是稳定的，概率是随机的

D．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙比甲抽到有奖奖券的可能性小

13、若，满足约束条件，则

A．有最小值也有最大值

B．无最小值也无最大值

C．有最小值无最大值

D．有最大值无最小值

14、在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD一定是

A．正方形

B．菱形

C．矩形

D．平行四边形

15、设圆 截轴和轴所得的弦分别为和，则四边形的面积是（   ）

A. B. C. D.8

16、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(   )

A. B. C. D.

17、角的终边经过点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、下列命题中正确的为（ ）

A．，则

B．，则

C．，则

D．，则

19、已知是曲线上的动点，点在直线上运动，则当取最小值时，点的横坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若，则（   ）.

A. B. C. D.

21、已知点和抛物线上两点、，使得，则点的纵坐标的取值范围为______.

22、函数是奇函数，且图象经过点，则函数的值域为______

23、从甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学参加安全知识竞赛，则同学甲被抽到且乙抽不到的概率为__________．

24、曲线C：在点M（1，e）处的切线方程为_____________．

25、在中，内角所对的边分别为，求角___________.

26、已知角的终边经过点，则的值是_______.

27、已知，，求的最大值和最小值，并求出相应的值．

28、已知函数，.

（1）在点处的切线方程；

（2）求函数在上的最小值；

（3）若存在使得成立，求实数的取值范围.

29、如图所示，四棱锥的底面是梯形，且，平面，是中点，．

（1）求证：；

（2）若，，求三棱锥的高．

30、已知圆：，直线：，点．

(1)判断直线与圆的位置关系；

(2)设直线与圆交于不同的两点，求弦的中点的轨迹方程；

(3)在（2）的条件下，若，求直线的方程．

31、已知、都是正数．

（1）若，求的最大值；

（2）若，求的最小值．

32、在中，角所对的边分别是，

（1）求角的大小；

（2）如果，，求的面积．