雅安2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、袋中有大小、形状相同的红球、黑球各一个，现有放回地随机摸取3次，每次摸出一个球.若摸到红球得2分，摸到黑球得1分，则3次摸球所得总分为5分的概率是（       ）.

A．

B．

C．

D．

2、若复数的模为1，则不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数是奇函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、抛掷红、蓝两枚骰子，事件A=“红色骰子出现点数3”，事件B=“蓝色骰子出现点数为偶数”，则（ ）

A.   B.   C.   D.

5、已知幂函数在上为单调减函数，则实数m的值为（       ）．

A．

B．

C．

D．2

6、已知三条不同直线，，，下列三个命题：

①若与异面，与异面，则与异面；

②若，和相交，则和也相交；

③若，，则；

其中正确命题的个数是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、设，若关于， 的不等式组表示的可行域与圆存在公共点，则的最大值的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

8、为计算，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入

A．

B．

C．

D．

9、下列各组函数表示相同函数的是（   ）

A.与 B.与

C.与 D.与

10、已知集合则（ ）

A. B. C.  D.

11、《九章算术》卷第六《均输》中，提到如下问题：“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升．问中间二节欲均容，各多少？”其中“欲均容”的意思是：使容量变化均匀，即每节的容量成等差数列．在这个问题中的中间两节容量分别是

A.升、升 B.2升、3升

C.升、升 D.升、升

12、若，则x＋y＋z的值为(　　)

A．9

B．8

C．7

D．6

13、下列为高一期末考试某班10位同学的数学成绩：100，100，135，120，95，90，140，110，115，95.下列说法错误的是（       ）

A．这10位同学的数学成绩最高分为140

B．这10位同学的数学成绩均值为110

C．这10位同学的数学成绩中位数为100

D．这10位同学的数学成绩方差为270

14、样本中共有个个体，其值分别为、、、、.若该样本的平均值为，则样本的方差为（   ）

A. B. C. D.

15、如图，已知正方体的上、下底面的中心分别为、，将正方体绕直线旋转一周，其中由线段旋转所得图像是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设⊕是R上的一个运算，A是R的非空子集．若对于任意a，b∈A，有a⊕b∈A，则称A对运算⊕封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是(　　)

A．自然数集

B．整数集

C．有理数集

D．无理数集

17、已知四棱锥的底面ABCD为梯形，，，，，为正三角形，平面平面ABCD，E，F分别为PA，PB的中点，则（       ）

A．平面PAD

B．PD与平面ABCD所成角的正弦值为

C．

D．四棱锥的体积为

18、已知双曲线与轴交于两点，点，则△面积的最大值为

A．

B．

C．

D．

19、化简的结果是（ ）

A. B. C.或 D.不确定

20、若函数在上单调递增,则a的取值范围是(        )

A．

B．

C．

D．

21、已知，则___________.

22、从点射出两条光线的方程分别为：和，经轴反射后都与圆相切，则__________．

23、曲线在点处的切线方程为______．

24、已知集合M中的元素y满足y∈N,且y=1-x2.若a∈M,则a的值为_____.

25、若，则a的取值范围是__________.

26、曲线在处的切线的倾斜角为，则__________．

27、一批产品中,有一级品100个,二级品60个,三级品40个,分别用系统抽样和分层抽样的方法,从这批产品中抽取一个容量为20的样本,写出抽样过程,并说明采用哪种抽样方法更能反映总体水平.

28、（Ⅰ）计算  ；

（Ⅱ）化简 

29、如图，在直三棱柱中，，点D是线段BC的中点.

(1)求证：；

(2)求点到平面的距离；

(3)求二面角的余弦值.

30、（1）求值： ；

（2）已知，求的值.

31、设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：

①对任意正数，都有；

②当时，；

③．

（1）求的值；

（2）证明：在上是减函数；

（3）如果不等式成立，求的取值范围．

32、已知集合.

(1)若,求；

(2)若,求实数的值.