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包头2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知命题:存在,则命题的否定为(   

    A.:存在

    B.:任意

    C.:存在

    D.:任意

  • 2、个正整数中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于的概率为,则的值为(  

    A. B. C. D.

  • 3、过点 且垂直于直线 的直线方程为(   )

    A. B.

    C. D.

  • 4、已知集合,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、假设你家订了一份《都市早报》,快递员可能在早上之间的任一时刻把报纸送到你家,你父亲离开家去上班的事件在之间.问你父亲在离家前能看到报纸的概率是(  

    A.     B.     C.     D.

  • 6、已知全集

    (A)    (B)  (C)   (D)

  • 7、函数的导函数在区间上的图象大致是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、纸制的正方体的展开图如图所示,展开后相应的面分别标记为123456,则在原正方体“5”所在面相对应的面的数字是(  

    A.2 B.3 C.6 D.4

  • 9、从贵阳市某高中全体高一学生中抽取部分学生参加体能测试,按照测试成绩绘制茎叶图,并以为分组作出频率分布直方图,后来茎叶图受到了污损,可见部分信息如图,则参加体能测试的人数n和频率分布直方图中a的值分别是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、为圆上一点,过作直线与直线交于点,且的夹角为,则的最大值为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、已知抛物线上一点到其焦点的距离为5,双曲线的左顶点为,离心率为,若双曲线的一条渐近线与直线垂直,则双曲线的方程为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、202055日,广东虎门大桥发生异常抖动,原因是一定流速的风流经桥面时,产生了卡门涡街现象.卡门涡街是流体力学中重要的现象,在自然界中常可遇到,在工业生产中也有很多成功的应用.比如在工业中广泛使用的卡门涡街流量计,就是利用卡门涡街现象制造的一种流量计.在流体中设置旋涡发生体(也称阻流体),从旋涡发生体两侧交替地产生有规则的旋涡,这种旋涡称为卡门涡街.设旋涡的发生频率为f(单位:赫兹),旋涡发生体两侧平均流速为(单位:米/),漩涡发生体的迎面宽度为d(单位:米),表体通径为D(单位:米),旋涡发生体两侧弓形面积与管道横截面面积之比为m,根据卡门涡街原理,满足关系式:,其中:称为斯特罗哈尔数.对于直径为d(即漩涡发生体的迎面宽度)的圆柱.,当时,在近似计算中可规定.已知某圆柱形漩涡发生体的直径为0.01米,表体通径为10米,在平均流速为20/秒的风速下,发生的频率为420赫兹,则  

    A.0.15 B.0.32 C.0.21 D.0.36

  • 13、下列说法中正确的是(       

    A.单位向量都相等

    B.平行向量不一定是共线向量

    C.对于任意向量,必有

    D.若满足同向,则

  • 14、已知幂函数的图象过点,则( )

    A.

    B.

    C.4

    D.

  • 15、,则  

    A.1 B.2 C.4 D.6

  • 16、已知,则的( )条件

    A.充分非必要

    B.必要非充分

    C.充分必要

    D.既非充分又非必要

  • 17、已知是函数的极值点,则实数a的值为(  

    A. B. C.1 D.e

  • 18、若点在椭圆上,则的最小值为(        

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、若全集,则集合的真子集共有

    A.3个   B.5个 C.7个 D.8个

     

  • 20、已知是两个不共线的向量,,若共线,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知,则___________

  • 22、已知幂函数的图象过点,则_______.

  • 23、如果三个球的表面积之比是,那么它们的体积之比是__________

     

  • 24、中,内角ABC的对边分别为abc,其中的面积为,则的最小值为_______.

  • 25、,则______

  • 26、函数fx,若任意t∈(a1a),使得ft)>ft+1),则实数a的取值范围为______

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、2020年春节期间,新型冠状病毒(2019nCoV)疫情牵动每一个中国人的心,危难时刻全国人民众志成城.共克时艰,为疫区助力.我国SQ市共100家商家及个人为缓解湖北省抗疫消毒物资压力,募捐价值百万的物资对口输送湖北省H市.

    1)现对100家商家抽取5家,其中2家来自A地,3家来自B地,从选中的这5家中,选出3家进行调研.求选出3家中1家来自A地,2家来自B地的概率.

    2)该市一商家考虑增加先进生产技术投入,该商家欲预测先进生产技术投入为49千元的月产增量.现用以往的先进技术投入xi(千元)与月产增量yi(千件)(i123,…,8)的数据绘制散点图,由散点图的样本点分布,可以认为样本点集中在曲线的附近,且:,其中,,根据所给的统计量,求y关于x回归方程,并预测先进生产技术投入为49千元时的月产增量.

    附:对于一组数据(u1v1)(u2v2),其回归直线vα+βu的斜率和截距的最小二乘法估计分别为

  • 28、中,角所对的边分别为

    (1)求

    (2)若,求的中线的最小值.

  • 29、某地区以“绿色出行”为宗旨开展“共享单车”业务.该地区某高级中学一兴趣小组由20名高二级学生和15名高一级学生组成,现采用分层抽样的方法抽取7人,组成一个体验小组去市场体验“共享单车”的使用.问:

    (Ⅰ)应从该兴趣小组中抽取高一级和高二级的学生各多少人;

    (Ⅱ)已知该地区有, 两种型号的“共享单车”,在市场体验中,该体验小组的高二级学生都租型车,高一级学生都租型车.

    (1)如果从组内随机抽取3人,求抽取的3人中至少有2人在市场体验过程中租型车的概率;

    (2)已知该地区型车每小时的租金为1元, 型车每小时的租金为1.2元,设为从体验小组内随机抽取3人得到的每小时租金之和,求的数学期望.

     

  • 30、已知公比大于1的等比数列满足

    (1)求的通项公式;

    (2)求

  • 31、已知函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为

    (1)求的解析式和单调递增区间;

    (2)求函数在区间上值域.

  • 32、在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程为的极坐标方程为

    (1)求直线l和的普通方程;

    (2)直线l与有两个公共点A、B,定点P,求的值.

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得分 160
题数 32

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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