2024-2025学年（下）武汉七年级质量检测数学

1、关于图形平移的特征叙述，有下列两种说法：①一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定平行；②一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定相等．其中判断正确的是（　　）

A．①错②对

B．①对②错

C．①②都错

D．①②都对

2、方程组的解也是方程的解，则k的值是(  ）

A.4 B.10 C.9 D.

3、某商店分别购进单价为每斤元的甲种糖果30斤，单价为每斤元的乙种糖果20斤，商店以每斤元的价格全部卖完后，结果发现没有赚钱，其原因是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（   ）

A. B. C. D.

5、已知y=kx+b，当x=0时，y=2；当x=2时，y=0，则当x=4时，y等于（   ）

A.-2 B.0 C.2 D.4

6、已知点G(－2，－2)，将点G先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到点G′，则点G′的坐标为(   )

A. (6，5) B. (4，5) C. (6，3) D. (4，3)

7、已知a+b=3,则a2-b2+6b的值为（ ）

A. 6 B. 9 C. 12 D. 15

8、若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为（ ）

A. （3，0）   B. （0，3）   C. （3，0）或（－3，0）   D. （0，3）或（0，－3）

9、有5张边长为2的正方形纸片，4张边长分别为2、3的矩形纸片，6张边长为3的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，且每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成正方形的边长最大为 （       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

10、下列事件为必然事件的是（　　）

A．打开电视机，它正在播广告

B．抛掷一枚硬币，一定正面朝上

C．投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7

D．某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖

11、如图，在中，分别是边的中点，且阴影部分面积为，则等于( )

A.6 B.8 C.10 D.12

12、如图，，且，则的度数为（       ）

A．75°

B．62°

C．82°

D．108°

13、已知、、、、、的平均数是，则、、的平均数是______．

14、已知x2+mx+16是完全平方式，则的值为_______.

15、已知关于x的不等式2x﹣k＞3x只有两个正整数解，则k的取值范围为_____．

16、如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是_____．

17、计算： 7＋(－5)＝______．

18、已知4x2m-1ym+n与15x3ny3是同类项,那么mn的值为________

19、若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝，5＝）．已知“智慧数”按从小到大顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．则第2020个“智慧数”是____________．

20、若整数a满足，则a的值为_____．

21、教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等问题．

例如：分解因式；求代数式的最小值，．可知当时，有最小值，最小值是，根据阅读材料用配方法解决下列问题：

（1）分解因式：_______．

（2）当为何值时，多项式有最大值？并求出这个最大值．

（3）利用配方法，尝试解方程，并求出，的值．

22、如图，在△ABC中，点D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点，BD的延长线交AC于点E.

（1）若∠A=80°，求∠BDC的度数；

（2）若∠EDC=40°，求∠A的度数；

（3）请直接写出∠A与∠BDC之间的数量关系（不必说明理由）．

23、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB边上的高CD与角平分线AE交于点F，经过垂足D的直线分别交直线CA，BC于点M，N．

（1）若AC=3，BC=4，AB=5，求CD的长；

（2）当∠AMN=32°，∠B=38°时，求∠MDB的度数；

（3）当∠AMN=∠BDN时，写出图中所有与∠CDN相等的角，并选择其中一组进行证明．

24、已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．

(1)若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；

(2)求证：BE∥CD．

25、时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果，若购买2千克“红土”百香果和1千克“黄金”百香果需付80元，若购买1千克“红土”百香果和3千克“黄金”百香果需付115元．请问这两种百香果每千克各是多少元？

26、如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，求一块巧克力的质量. 设每块巧克力的质量为g，每个果冻的质量为g，则所列方程组是________．