2024-2025学年（下）贵阳七年级质量检测数学

1、大于且小于的整数有（   ）

A. 9个   B. 8个   C. 7个   D. 5个

2、某社区开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的情况，从该小区的1000个家庭中选出20个家庭统计了解一个月的节水情况，见下表：

请你估计这1000个家庭一个月节约用水的总量大约是

A.   B.   C.   D.

3、已知一次函数 与 的图象都经过点A，且与y轴分别交于点B，C，若点在一次函数 的图象上，则的面积为

A.3 B.4 C.6 D.8

4、在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点的坐标为(       )

A．(3,-1)

B．(-3,1)

C．(1,-3)

D．(-1,3)

5、用不等式表示图中的解集，其中正确的是（　　）

A. x≥-2 B. x≤-2 C. x＜-2 D. x＞-2

6、代数式的值为9，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、中，是的倍，比大，则的度数是（  ）

A. B. C. D.

8、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　）

A. B.

C. D.

9、如图，直线与直线相交于点，与直线相交于点，，，若要使直线，则将直线绕点按如图所示的方向至少旋转（  ）

A. B. C. D.

10、有4根小棒，长度分别为2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，任意取3根小棒首尾顺次相接搭三角形，可以搭出不同的三角形的个数为(　　)

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

11、下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（  ）

A. B.

C. D.

12、小明在计算一个二项式的平方时，得到的正确结果是m2+10mn+■，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（    ）

A. 5n2    B. 10n2    C. 25n2    D. ±25n2

13、已知，则的值为_______________________．

14、如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于_____．

15、如图①AD是△ABC的角平分线，则∠________=∠________= ∠________，

②AE是△ABC的中线，则________=________=________，

③AF是△ABC的高线，则∠________=∠________=90°．

16、一个水池有进水管甲和出水管乙、丙，开始时水池为空．若打开甲管4小时，乙管2小时和丙管2小时，则水池余水5吨；若打开甲管2小时，乙管3小时，丙管1小时，则水池余水1吨；；若打开甲管8小时，乙管8小时，丙4小时，则水池中余水____________吨．

17、定义运算,下面给出了关于这种运算的四个结论:①2(-2)=0；②；③若,则；④,其中正确结论的序号是_______(填上你认为所有正确结论的序号)

18、把方程写成用含的代数式表示的形式：_______________________．

19、已知△ABC的三边为则=_______.

20、若平面上4条直线两两相交且无三线共点，则共有同旁内角________对．

21、在学习全等三角形知识时、教学兴趣小组发现这样一个模型：它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成．在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形．通过资料查询，他们得知这种模型称为“手拉手模型” 兴趣小组进行了如下操究：

（1）如图1、两个等腰三角形△ABC和△ADE中，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE，连接BD、CE、如果把小等腰三角形的腰长看作小手，大等腰三角形的腰长看作大手，两个等腰三角形有公共顶点，类似大手拉着小手，这个就是“手拉手模型”，在这个模型中，和△ADB全等的三角形是 ，此线BD和CE的数量关系是

（2）如图2、两个等腰直角三角形△ABC和△ADE中，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE=90°，连接BD，CE，两线交于点P，请判断线段BD和CE的数量关系和位置关系，并说明理由：

（3）如图3，已知△ABC、请完成作图：以AB、AC为边分别向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE（等边三角形三条边相等，三个角都等于60°），连接BE，CD，两线交于点P，并直接写出线段BE和CD的数量关系及∠PBC+∠PCB的度数、

22、解方程（方程组）

（1）；

（2）；

（3）．

23、判断下列说法是否正确：

（1）0的平方根是0；

（2）1的平方根是1；

（3）的平方根是；

（4）0.01是0.1的一个平方根．

24、解方程：8x-1=2x-7．

25、把一块含60°角的直角三角尺放在两条平行线之间．

（1）如图1，若三角形的60°角的顶点放在上，且，求的度数；

（2）如图2，若把三角尺的两个锐角的顶点分别放在和上，请你探索并说明与间的数量关系；

（3）如图3，若把三角尺的直角顶点放在上，30°角的顶点落在上，请直接写出与的数量关系．

26、已知关于的方程的解与方程的解互为相反数，求的值．