2024-2025学年（下）沈阳七年级质量检测数学

1、下列各组数中，是二元一次方程的一个解的是（   ）

A. B. C. D.

2、若点P（4﹣m，m﹣3）在第二象限，则m的取值范围是（ ）

A．m＜3

B．m＞4

C．3＜m＜4

D．3≤m≤4

3、已知，，则的值是（   ）

A.17 B.30 C.60 D.7

4、4的平方根是（ ）

A.2 B.±2 C. D.

5、过线段外一点画这条线段的垂线，垂足一定在（　　）

A. 线段上   B. 线段的端点上

C. 线段的延长线上   D. 以上情况都有可能

6、如图，在△ABC中，BC＝6，∠A＝90°，∠B＝70°．把△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若CF＝2，则下列结论中错误的是（　　）

A．BE＝2

B．∠F＝20°

C．AB∥DE

D．DF＝6

7、乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题:如图，已知AB//CD,∠BAE=92°，∠DCE=115°,则∠E的度数是（ ）

A.20° B.23° C.25° D.28°

8、不等式－1的正整数解的个数是(   )

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

9、代数式与的差是0,则的值是（ ）

A. 1 B. 0 C. 3 D. 2

10、若关于的二元一次方程组的解中的值相等,则的值（   ）

A. -2 B. 0 C. 1 D. 2

11、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、小明和小亮在玩“石头、剪子、布”的游戏，两人一起做同样手势的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

13、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得8分，答错或不答都扣4分，小红的得分要超过80分，她至少要答对_______道．

14、在同一平面内，若有条直线，则最多有______个交点；若条直线中恰好有且只有条直线互相平行，则这条直线最多有_____个交点（用含有的式子表示）．

15、某宾馆一楼房间比二楼房间少5间，一旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．问宾馆一楼的房间有_______间．

16、如果a<b .那么3-2a   3-2b　（用不等号连接）

17、的平方根是_____，的立方根是____，的相反数是____．

18、若是关于a，b的二元一次方程的一个解，则代数式的值是_________．

19、光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，如图，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．若水面和杯底是互相平行的，且，，则__________，__________．

20、已知是二元一次方程组的解，则的值为_______．

21、五一节前夕，某商店从厂家购进两种礼盒，已知两种礼盒的单价比为，单价和为元

（1）求两种礼盒的单价分别是多少元？

（2）该商店购进这两种礼盒恰好用去元，且购进种礼盒最多个，种礼盒的数量不超过种礼盒数量的倍，共有哪几种进货方案？

（3）根据市场行情，销售一个种礼盒可获利元，销售一个种礼盒可获利元．为奉献爱心，该商店决定每售出一个种礼盒，为爱心公益基金捐款元，每个种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，的值是多少？此时该商店可获利多少元？

22、在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和7个红球，它们除颜色外其他都相同.

（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；

（2）如果将若干个红球涂成其他颜色，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请问要将多少个红球涂成其他颜色.

23、如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，CA上，DE交BF于点G，∠1与∠2互补．

（1）试判断AC，DE的位置关系，并说明理由；

（2）如图，EF⊥BC，垂足为点E，过点G作GH⊥EF，垂足为点H，点N是线段BE上一点，∠NBH＝∠NHB，HM平分∠NHF．

①求证：HB平分∠GHN；

②问∠BHM的大小是否改变？若不变，请求出∠BHM的度数；若改变，请求出∠BHM的度数的取值范围．

24、如图，，点是内一点，在边上取点．在边上取点求的周长取得最小值，做出图形并直接写出最小值

25、下面说法正确的个数有（  ）

①若 m＞n，则；②由三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形；③有两个角互余的三角形一定是直角三角形；④各边都相等的多边形是正多边形；⑤如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形一定是钝角三角形．

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

26、分解因式（1） 

（2）