2024-2025学年（下）博州七年级质量检测数学

1、一副三角板按如图摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为(     )

A.     B.

C.     D.

2、下列说法中正确的是(       )

A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

B．旋转不改变图形的形状

C．平行线间的距离是夹在两平行线间的线段的长度

D．相等的角是对顶角

3、已知方程，用含的代数式表示正确的是

A．

B．

C．

D．

4、如图，点为菱形边上的一个动点，并沿→→→的路径移动，设点E经过的路径长为，的面积为，则下列图象能大致反映与的函数关系的是（   ）

A. B.

C. D.

5、如图，把一块含30°直角三角板的直角面点放在直尺的一边上，如果∠1=28°，那么∠2的度数是（ ）

A. 28° B. 62° C. 32° D. 52°

6、下列图形中，∠1和∠2是内错角的是(       )

A．

B．

C．

D．

7、下列计算结果等于4a6的是（　　）

A. 2a3+2a3 B. 2a2•2a3 C. （2a3）2 D. 8a6÷2a6

8、已知△ABC的周长是l,BC=l-2AB,则下列直线一定为△ABC的对称轴的是(　　)

A. △ABC的边AB的垂直平分线   B. ∠ACB的平分线所在的直线

C. △ABC的边BC上的中线所在的直线   D. △ABC的边AC上的高所在的直线

9、已知△ABC∽△A′B′C′且，则S△ABC∶S△A′B′C′为(  )

A. 1∶2   B. 2∶1   C. 1∶4   D. 4∶1

10、如图，下列四个选项中，与是内错角的是(   )

A. B. C. D.

11、已知，，则的值为（   ）

A.37 B.33 C.29 D.21

12、若与互为相反数，则的值为（ ）

A．0

B．1

C．－1

D．2020

13、如果方程组的解是那么点p(a,b)在第____象限.

14、如果3m＝2，3n＝5，那么32m﹣n的值为_____．

15、通过计算几何图形的面积可以得到一些恒等式，根据如图的长方形面积写出的恒等式为______．

16、如果，那么m＝_____．

17、已知二元一次方程组，由①整理，得________；由②整理，得________.

18、的最简公分母是_______________．

19、的与13的和不大于5，用不等式表示为______.

20、如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，若△ABC的周长等于10cm，则四边形ABFD的周长等于_____．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知点，，．

（1）求的面积；

（2）若先把先向下平移2个单位长度，然后再向右平移5个大单位长度得到，请作出，并写出点，的坐标．

22、化简求值：当时，求的值．

23、观察下列各式及验证过程：

，验证，

，验证，

，验证，

（1）按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想的变形结果并进行验证．

（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，且n≥2）表示的等式，不需要证明．

24、小明和小丽购买了数量相同的种兔，一年后，小明养兔数比买入种兔数增加了2只，小丽养兔数比买入种兔数的2倍少1只，小丽养兔数不少于小明养兔数的1.5倍，一年前小明至少买了多少只种兔？

25、计算：

26、有大小两种货车，3辆大货车与2辆小货车一次可以运货21吨，2辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨．

（1）每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨？

（2）现有这两种货车共10辆，要求一次运货不低于35吨，则其中大货车至少多少辆？（用不等式解答）

（3）日前有23吨货物需要运输，欲租用这两种货车运送，要求全部货物一次运完且每辆车必须装满．已知每辆大货车一次运货租金为300元，每辆小货车一次运货租金为200元，请列出所有的运输方案井求出最少租金．