2024-2025学年（下）黄山七年级质量检测数学

1、9的算术平方根是（　　）

A．

B．

C．3

D．±3

2、将棱长为1的正方体切割成2×2×2个棱长相等的小正方体，则各个小正方体的表面积之和为(　　)

A. 6 B. 8 C. 12 D. 16

3、若关于x的不等式的解集为x<3，则k的取值范为（   ）

A. k<1 B. k>1 C. k≤1 D. k≥1

4、如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为220cm，求此时木桶中水的深度．如果设一根铁棒长xcm，另一根铁棒长ycm，则可列方程组为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列命题中，真命题的个数是(   )

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等．

A．3

B．4

C．2

D．1

6、如图所示，OC⊥OA，OD⊥OB，∠AOB＝150°，∠COD的度数为 (       )

A．90°

B．60°

C．30°

D．45°

7、如图，在Rt∆ABC中∠A=300,AB+BC=12，则AB的长为( ）

A. 8 B. 6 C. 4 D. 不能确定

8、下列是二元一次方程的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、已知a，b分别是6﹣的整数部分和小数部分，则2a﹣b的值是（ ）

A. -2 B. 2- C.  D. 9﹣

10、若多项式，则的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆.数据380000用科学记数法表示为（   ）

A．38×104

B．3.8×104

C．3.8×105

D．0.38×106

12、如图，在中，点分别为的中点，，若的面积为，  则的面积为（   ）

A. B. C. D.

13、已知m＋n＝mn，则(m－1)(n－1)＝____．若(ax＋3y)(x－y)的展开式不含xy项，则a的值为____．

14、如图，在中，，，点为中点，连接，交延长线于点，与延长线交于点.若，则的面积为__________．

15、二元一次方程组的解是______.

16、如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝72°，BD是△ABC的角平分线，DE是AB边上的高，∠BDE的度数是_____度．

17、计算(﹣2x)(x3﹣x+1)＝_____．

18、进价为380元的商品，按标价的九折出售，可获利47.5元，则该商品的标价为_______.

19、若x2﹣x+k是完全平方式，则k的值为_____．

20、若a－b＝5，ab＝14，则(a＋b)2的值为_______．

21、如图,直线AB∥CD,点E在直线AB上,点G在直线CD上,点P在直线AB.CD之间,∠AEP=40°,∠EPG=900

(1)填空:∠PGC=_________0；

(2)如图, 点F在直线AB上,联结FG,∠EFG的平分线与∠PGD的平分线相交于点Q，当点F在点E的右侧时,如果∠EFG=30°,求∠FQG的度数；

解:过点Q作QM∥CD

因为∠PGC+∠PGD=1800

由(1)得∠PGC=_______0,  

所以∠PGD=1800-∠PGC=________0,

因为GQ平分∠PGD,

所以∠PGQ=∠QGD=∠PGD=_________0

(下面请补充完整求∠FQG度数的解题过程)

(3)点F在直线AB上,联结FG,∠EFG的平分线与∠PGD的平分线相交于点Q.如果∠FQG=2∠BFG,请直接写出∠EFG的度数.

22、在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），线段MN的位置如图所示，其中M点的坐标为（﹣3，﹣1），点N的坐标为（3，﹣2）．

（1）已知点N关于x轴的对称点为点B，则点B的坐标为　 　；

（2）在（1）的条件下，求四边形ABNM的面积．

23、先化简，再求值：，其中．

24、已知关于 的不等式组

（1）求该不等式组的解集；

（2）若， 都是该不等式组的正整数解，且，求 的值．

25、定义一种新运算“”：当时，；当时，．例如：．

（1）填空：_ ；若，则_ ；

（2）已知，求的取值范围；

（3）小明发现，无论取何值，计算时，得出结果总是负数，你认为小明的结论正确吗？请说明理由．

26、对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：

（1）图2所表示的数学等式为_____________________；

（2）利用（1）得到的结论，解决问题: 若，求的值；

（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，三点在同一直线上，连接,若两正方形的边长满足求阴影部分面积．