2024-2025学年（下）常德七年级质量检测数学

1、若方程组的解为x、y，且，则k的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、如图，将一副直角三角板按如图所示叠放，其中， ，，则的大小是（ ）

A. B. C. D.

3、有理数的倒数是（   ）．

A. B. C. D.

4、下列实数中，无理数是（　　）

A. -2 B. 0 C.  D.

5、下列方程变形一定成立的是（　　）

A. 如果S=ab，那么b= B. 如果x=6，那么x=3

C. 如果x﹣3=2x﹣3，那么x=0 D. 如果mx=my，那么x=y

6、如图所示，点M表示的数是（ ）

A．2.5

B．﹣1.5

C．﹣2.5

D．1.5

7、如果a(a＞0)的平方根是±m，那么（ ）

A. a2=±m B. a=±m2 C. =±m D. ±=±m

8、如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个．下列判断：①5个出口的出水量相同；②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；③1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；④若净化材料损耗速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢一个三角形材料使用的时间约为更换一个三角形材料使用时间的8倍，其中正确的判断有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、下列运算正确的是( )

A. x2x2   =2x2 B.  C.  D.

10、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

11、如图，已知BE∥CF，若要AB∥CD，则需使（ ）

A. ∠1=∠3 B. ∠2=∠3 C. ∠1=∠4 D. ∠2=∠4

12、已知△ABC内部有一点P，且点P到边AB、AC、BC的距离都相等，则这个点是（ ）。

A. 三条角平分线的交点   B. 三边高线的交点

C. 三边中线的交点   D. 三边中垂线的交点

13、如图，已知∠1=∠2，则________________，理由是____________________________；

若∠3=100°，则∠4=________，理由是_________________________________．

14、计算下列各题：

（1）的平方根是________；

（2）若，则 _______．

（3）________；

（4）比较大小：－2 ________－

15、若是方程的解，则________．

16、如果＝﹣2，则7﹣m的平方根是_____．

17、计算：2x3·(-3x)2=____； xy2·(-4x3y)=________. －x(x2－2x－1)=_______

18、三个同学对问题“若方程组的 解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_____．

19、一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），当∠BAD＝_____时，CD∥AB．

20、如果一个角等于，那么它的余角是_______.

21、如图，邮递员小王的家在两条公路和相交成的角（）的内部处，小王每天都要到开往方向的车上取下快件，然后再送到开往方向的车上，这样他就可以回家了，为使小王每天接送快件时的行程最短，请帮助他找出在公路和上的等车地点．（画草图，保留作图痕迹）

22、在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为A(-2，1)，B(-4，5)， C(-5，2)．

（1）画出将△ABC向右平移4个单位长度后的△A1B1C1；

（2）画出将△ABC向下平移5个单位长度后的△A2B2C2 ，并写出点C2 的坐标．

23、如图，这是某市部分简图（图中小正方形的边长代表长），请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．

24、求下列各式中的值：

（1）

（2）

25、解不等式，并在数轴上把它的解集表示出来．

26、先化简，再求值：，其中