2024-2025学年（下）烟台七年级质量检测数学

1、现有两根木棒，它们的长度分别是和．如果不改变木棒的长度，要钉成一个三角形的木架，那么在下列四根木棒中应选取（       ）

A．长的木棒

B．长的木棒

C．长的木棒

D．长的木棒

2、如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,在AC和AB 上分别截取AE、AD,使 AE=AD分别以点D、E 为圆心,大于立DE 长为半径作弧,两弧在∠BAC 内交于点F,作射线AF交边BC 于点G,若 CG=4,AB=10,则△ABG 的面积为（ ）

A. 12 B. 20 C. 30 D. 40

3、下列计算正确的是

A.  B.  C.  D.

4、计算的值为（   ）．

A. B. C. D.

5、某商场利用如图所示的转盘进行抽奖游戏，规定：顾客随机转动转盘一次，当转盘停止后，指针指向阴影区域就能获奖(若指向分界线，则重转)．通过大量游戏，发现中奖的频率稳定在25%，那么可以推算出所有阴影部分的圆心角之和大约是(　　)

A.25° B.60° C.90° D.120°

6、计算，结果正确的是(    )

A. B. C. D.

7、若不等式组的整数解共有4个，则的取值范围是（  ）

A. B. C. D.

8、如图, ∠1=∠2,∠3=∠4,下列结论错误的是(　　)

A．BD是△ABC的角平分线

B．CE是△BCD的角平分线

C．∠3=∠ACB

D．CE是△ABC的角平分线

9、已知xy=－3，x+y=－4，则值为（ ）

A．1

B．7

C．13

D．31

10、计算的正确结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列命题中,正确的个数有(   )

  ①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根.

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个；

12、不等式组的解集为（　　）

A. x≥2   B. x＞3   C. 2≤x＜3   D. x＞2

13、计算：（2x﹣3）（x+1）=_____．

14、已知与(2x＋y)2互为相反数，则x－y的值为____．

15、已知关于的二元一次方程组的解为，则的值是__________．

16、如图，那么点A到BC的距离是   ，点A、B两点的距离是   ，点C到AB的距离是   ．

17、如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是_______ ．

18、如果方程组的解中与的和等于5，则_______________．

19、不等式组的整数解为_____．

20、若不等式ax＜﹣1的解集是x＞2，则a的值是________．

21、如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF．

（1）AE与FC会平行吗？说明理由；

（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？

（3）BC平分∠DBE吗？为什么．

22、（1）已知等腰三角形的一边等于，另一边等于，求它的周长；

（2）一个等腰三角形的周长为18，若腰长的3倍比底边的2倍多6，求各边长；

（3）一个等腰三角形的周长为，一边长为，求其它两边的长；

（4）一个等腰三角形的周长为，一边与另一边的差是，求三边的长；

（5）等腰三角形的腰长是整数，周长是8，求它的各边长．

23、先化简，再求值：，其中，．

24、（1）计算：；

（2）解二元一次方程．

25、

26、观察以下等式：

（x+1)(x2-x+1)=x3＋1

（x+3）（x2-3x+9）=x3+27

（x+6）（x2-6x+36）=x3+216

．．．．．． ．．．．．．

(1)按以上等式的规律，填空：（a+b）（___________________）=a3+b3

(2)利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立.

(3)利用（1）中的公式化简：（x+y）（x2-xy+y2）-（x-y）（x2+xy+y2）