1、已知点P(x,y)到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,且x+y>0,xy<0,则点P的坐标为( )
A.(﹣2,3) B.(2,3) C.(3,﹣2) D.(3,2)
2、若点到两坐标轴的距离相等,则点
的坐标( )
A.
B.
C.或
D.或
3、根据下列已知条件,能唯一画出△ABC的是( )
A. ∠A=36°,∠B=45°,AB=4 B. AB=4,BC=3,∠A=30°
C. AB=3,BC=4,CA=1 D. ∠C=90°,AB=6
4、今年某市有30000名考生参加中考,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是( )
A. 每位考生的数学成绩是个体 B. 30000名考生是总体
C. 这100名考生是总体的一个样本 D. 1000名学生是样本容量
5、下面哪个式子的计算结果是9﹣x2( )
A. (3﹣x)(3+x) B. (x﹣3)(x+3) C. (3﹣x)2 D. (3+x)2
6、的算术平方根是( )
A. B.﹣ 2 C.± 2 D.±
7、下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
8、如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是( )
①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的垂直平分线上.
A.0 B.1 C.2 D.3
9、下列所示的图案分别是奔驰、雪铁龙、大众、三菱汽车的车标,其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )
A.
B.
C.
D.
10、下列变形中不正确的是( )
A.由,得
B.由,得
C.由,得
D.由,得
11、如果不等式组 的解集是x<2,那么n的取值范围是( )
A.n>2
B.n=2
C.n≥2
D.n<2
12、若不等式组有解,则实数
的取值范围是( ).
A.
B.
C.
D.
13、如图,在直角坐标系中,右边的蝴蝶是由左边的蝴蝶飞过去以后得到的,左图案中左右翅尖的坐标分别是(-4,2)、(-2,2),右图案中左翅尖的坐标是(3,4),则右图案中右翅尖的坐标是 。
14、代数式的值小于1,则
的取值范围是________.
15、将一块含有30°角的直角三角板和一把直尺按如图所示方式摆放,若∠1=85°,则∠2的度数是_____.
16、计算: _________;
_________.
17、(1)如图,在平面直角坐标系中,点A(,
),以原点O为圆心,OA为半径画半圆与
轴交于点P(
,
)和Q(
,
). 则
的值为________;
(2)若、
满足
,
,则
的取值范围是____________.
18、小华从点A出发向前走,向右转
然后继续向前走
,再向右转
,他以样的方法继续走下去,当他走回到点A时共走_________米.
19、因式分解:=______.
20、方程组,的解是________.
21、4 张长为、宽为
的长方形纸片按如图所示的方式拼成一个边长为
的正方形.
(1)用含的代数式表示图中阴影部分的面积.
(2)若所拼成的正方形面积是阴影部分面积的3倍,求的值.
22、如图所示的长方体的容器,AB=BC,BB’=3AB 且这个容器的容积为192立方分米.
(1)求这个长方体容器底面边长AB的长为多少分米?
(2)若这个长方体的两个底面和侧面都是用铁皮制作的,则制作这个长方体容器需要多少平方分米铁皮?(不计损耗)
23、已知5m=2,5n=4,求52m-n和25m+n的值.
24、计算:
(1)﹣(﹣ )-2﹣24×
+ (﹣2017)0
(2)(-x-2y)2
25、如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,3),点B的坐标为(3,0),三角形AOB内的任意一点P(x0,y0)经过平移后的对应点P1(x0+2,y0),并且点A,O,B对应点分别为点D,E,F.
(1)画出平移后的三角形DEF,并标出D、E、F的坐标;
(2)求线段OA在平移过程中扫过的面积.
26、如图1.直线AD∥EF,点B,C分别在EF和AD上,∠A=∠ABC,BD平分∠CBF.
(1)求证:AB⊥BD;
(2)如图2,BG⊥AD于点G,求证:∠ACB=2∠ABG;
(3)在(2)的条件下,如图3,CH平分∠ACB交BG于点H,设∠ABG=α,请直接写出∠BHC的度数.(用含α的式子表示)
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