2024-2025学年（下）衡阳七年级质量检测数学

1、有两根6cm、11cm的木棒，小明同学要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为（        ）

A．3cm

B．16cm

C．20cm

D．24cm

2、在实数，，，，3.1415926中，无理数有（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3、下图为歌神KTV的两种计费方案说明．若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生计算后，告知他们选择包厢计费方案付费会比人数计费方案更便宜，则他们在同一间包厢里欢唱的至少有（　　）

A.6人 B.7人 C.8人 D.9人

4、计算1÷(-)×(-9)的结果是( )

A. 1 B. -1 C. 81 D. -81

5、如图，在中，，于点，则图中能表示点到直线的距离的是（ ）

A．的长度

B．的长度

C．的长度

D．的长度

6、如图，直线，点在上，射线，分别交于点和点，，现将射线绕点逆时针旋转30°，则图中60°的角共有（   ）

A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个

7、下列语句中，不是命题的是（　　）

A．如果a+b＝0，那么a、b互为相反数

B．内错角相等

C．已知a2＝4，a的值是多少？

D．负数大于正数

8、已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的取值范围是（ ）．

A．

B．

C．

D．

9、下列命题中是假命题的是（   ）

A.若，则 B.若，则是一个无理数

C.若，则 D.若，则

10、二元一次方程2x－y＝11的一个解可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列语句，不是命题的是（  ）

A.非负数大于 B.同位角不一定相等

C.画两条平行线 D.若与互补，则

12、若科技馆在学校的南偏东方向，则学校在科技馆的（ ）

A.北偏西方向 B.北偏东方向 C.南偏东方向 D.南偏西方向

13、一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一题得4分，答错或者不答倒扣一分，在这次竞赛中.小明获得优秀(90分或90分以上)，则小明至少答对了___道题.

14、小军家的玩具店进了一箱除颜色外都相同的塑料球共1000个，小军将箱中的球搅匀后，随机摸出一个球记下颜色，放回箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下颜色，放回箱中；…多次重复上述实验后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数约是 ________个．

15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CH为△ABC斜边上的中线，点F为CH上一点，连接BF并延长交AC于点D，过点A作AE⊥AC，连接CE和DE，若∠ACE=2∠ABF，CE=13，CD=8，则△CDE的面积为__________．

16、如果点M（a＋b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第________象限.

17、若代数式?2+??+25是一个完全平方式，则?=_____．

18、如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，AC，AE，EC，DB中，相互平行的线段有______组.

19、根据“的三分之一与1的和不大于2”列出的不等式是__________。

20、若x2＝4，则x＝_____.

21、已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．

(1)求A，B两点之间的距离；

(2)求点C到x轴的距离；

(3)求三角形ABC的面积；

(4)观察线段AB与x轴的关系，若点D是线段AB上一点(不与A，B重合)，则点D的坐标有什么特点？

22、已知：如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C、M、N都在格点上．

（1）画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1．

（2）在直线MN上找点P，使|PB﹣PA|最大，在图形上画出点P的位置，并直接写出|PB﹣PA|的最大值．

23、如图所示为小红家的平面图.若小红打算在卫生间与厨房铺地砖，在卧室与客厅铺地板，则应分别买地砖与地板多少m2?(尺寸如图，单位：m)

24、如图，已知点在一条直线上，，试问吗？如相等，请说明理由

25、计算下列各式：

（1） ； （2）

26、计算：．