2024-2025学年（下）台中七年级质量检测数学

1、等于（   ）

A. B.4 C. D.

2、某种商品的进价为元，出售时标价为元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最低可打（  ）

A.折 B.折 C.折 D.折

3、若某数的平方根是a+3和2a－15，则这个数是(   )

A. 49 B. 4 C. 18 D. 3

4、下列各项是真命题的是（   ）

A. 从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离

B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C. 有公共顶点且相等的两个角是对顶角

D. 同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种

5、下面列出的不等式中，正确的是(　　)

A．a不是负数，可表示成a＞0

B．x不大于3，可表示成x＜3

C．m与4的差是负数，可表示成m－4＜0

D．x与2的和是非负数，可表示成x＋2＞0

6、在，1.414，，，π，中，无理数的个数有（    ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

7、某超市商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品（ ）件

A．9

B．10

C．11

D．12

8、某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，出售价不变，使得利润由n%提高到(n+6)%，则n的值为(　　)．

A.10 B.12 C.14 D.17

9、下列各数中，属于无理数的是（   ）

A. B. C. D.

10、若关于的方程是二元一次方程，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、下列运算正确的是（　　）

A．＝±3

B．|﹣3|＝﹣3

C．＝﹣3

D．＝π﹣4

12、已知a=2﹣55，b=3﹣44，c=4﹣33，d=5﹣22，则这四个数从大到小排列顺序是 (　　)

A.a＜b＜c＜d B.d＜a＜c＜b C.a＜d＜c＜b D.b＜c＜a＜d

13、计算：x（x2﹣1）＝___．

14、比较大小：__________8．（用“＞”或“＜”连接）

15、 若求________ ．

16、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D’，C’的位置，若∠EFB=63，则∠AED’等于____．

17、代数式x2-（k-1）x+25是一个完全平方式，则k=______.

18、已知直线轴，点的坐标为，并且线段，则点的坐标为__________．

19、在平面直角坐标系中，已知点，，且点B和点A在同一坐标轴上，则点B的坐标为_________．

20、计算：__________．

21、1千克镭完全蜕变后，放出的热量相当于3.75×105千克煤放出的热量，据估计地壳里含1×1010千克镭，试问这些镭完全蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量？

22、计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

23、水果商在批发市场按每千克1.5元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方面他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜的重量（千克）与他手中持有的钱数（元）（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：

（1）水果商自带的零钱是多少？

（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？

（3）随后他按每千克下降0.5元的价格将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是400元，他一共批发了多少千克的西瓜？

（4）这个水果商一共赚了多少钱？

24、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

25、试解答下列问题：

(1)在图1我们称之为“8字形”，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系： ；

(2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数是   个；

(3) 在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求∠P的度数；

(4)如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试写出∠B与∠P、∠D之间数量关系 ．

26、解下列方程

（1）   （2）