2024-2025学年（下）海西州七年级质量检测数学

1、关于x，y的二元一次方程3x﹣ay＝1有一组解是，则a的值为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、已知样本容量为30，在样本分布直方图中各小长方形的高的比依次为2：4：3：1，则第二小组的频数为（ ）

A．4

B．12

C．9

D．8

3、下列各数：，，，，0．19199中，无理数个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、下列结论正确的是（　　）

A．64的立方根是±4

B．﹣没有立方根

C．立方根等于本身的数是0

D．＝﹣3

5、已知a、b满足方程组 ，则3a+b的值为( )

A. －4 B. 4 C. 8 D. －8

6、关于的方程的解是非负数，那么满足的条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，点为的三条角平分线交点，，，，将平移（平移前后的对应线段平行）使其顶点与重合，则图中阴影部分的周长为（ ）

A．4.5

B．6

C．3

D．4

8、比较2，，的大小，正确的是（   ）

A.2<< B. C.<2< D.<<2

9、一个有80个样本的数据组中，样本的最大值是145，最小值是50，取组距为10，那么可以分成（ ）组．

A．10

B．9

C．8

D．7

10、如图，《九章算术》现今流传的大多是在三国时期魏元帝景元四年(年)，刘徽为《九章》所作的注本《九章算术》内容十分丰富，全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就，是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系《九章算术》不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，《九章算术》卷七“盈不足”有如下记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出钱，会多钱；每人出钱，又差钱．问人数、物价各多少？”设合伙人数为人，物价为钱，以下列出的方程组正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、下列运算正确的是(   )

A.  B.  C.  D.

12、学完尺规作图，某数学兴趣小组研究“过直线上一点作已知直线的垂线”这一问题，得到了很多种解决方案，小丽提出：可以将直线看作以点为顶点的平角，作出该角的平分线即可，作图痕迹如图所示，则的依据是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、现在新型肺炎正在世界各地肆虐，WHO将它命名为冠状病毒2019（HCoV-19）．它的形状是一个球体，体积大约288000π nm，则它的直径约是__nm．（球的体积公式）

14、学生问老师：“您今年多大了？”老师风趣地说：“我像你这么大时，你才出生；你到我这么大时，我已经39岁了．”那么老师现在的年龄是_____岁．

15、如果多项式是一个完全平方式，那么的值为__________．

16、关于的不等式组恰好只有两个整数解，则的取值范围为__________．

17、如图，在直角三角形ABC中，∠BAC90°，AB3cm，AC4cm，把三角形ABC沿着直线BC方向向右平移2.5cm后得到三角形DEF，连接AE，AD，有以下结论：①ACDF；②ADBE；③CF2.5cm；④DE⊥AC，其中正确的结论有__________个．

18、如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.

19、若关于x的不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是_____．

20、用科学记数法表示0．000 000 125=____________．

21、如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．

（1）将图①中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图②的位置，使得顶点O与点N重合，CD与MN相交于点E，求∠CEN的度数；

（2）将图①中三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转，使一边OD在∠MON的内部，如图③，且OD恰好平分∠MON，CD与MN相交于点E，求∠CEN的度数；

（3）将图①中三角尺OCD绕点O按每秒15°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转过程中，在第         秒时，边CD恰好与边MN平行；在第          秒时，直线CD恰好与直线MN垂直．

22、   在直角三角形中，两个锐角的比为1:5，求较大锐角的度数.

23、如图，、、三点在同一条直线上，，，.

(1)求证：；

(2)若，求的度数.

24、计算：（﹣2a2b）3（3b2﹣4a+6）

25、如图，有一个边长为的大正方形和两个边长为的小正方形，分别将它们按照图1和图2的形式摆放．

（1）用含有的代数式分别表示阴影面积：________，________，________；（不需要化简）

（2）如图3，四边形和均为正方形，且点在一条直线上，若长为，长为5，则：①求阴影部分的面积（用含的代数式表示）；②当时，阴影部分面积为多少？

26、请你仔细阅读下列材料：

计算：

解法一：原式

解法二：原式的倒数为：

故.

比较两种方法，请你用第二种方法解答此题，计算：.