2024-2025学年（下）晋中七年级质量检测数学

1、计算x3·x2的结果是（ ）

A．x5

B．x5

C．x6

D．x6

2、如图，在ABC 与AEF 中，AB=AE，BC=EF,∠ABC=∠AEF,∠EAB=40°,AB 交 EF 于点 D，下列结论正确的个 数是

①∠C=40°；②AF=AC；③∠EBC=110°；④AD=AC；⑤∠EFB=40°

A.1 B.2 C.3 D.4

3、不等式组的解集是（　　）

A．x≤﹣1

B．x≥3

C．﹣3≤x≤1

D．﹣3≤x＜1

4、下列调查中，适合抽样调查的是（ )

A．你们班同学的平均身高

B．你们学校老师的年龄情况

C．本市中小学生的视力情况

D．本区期末统考的数学平均分

5、方程组的解是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、化简，得（   ）

A. B. C. D.

7、关于下列问题的解答，错误的是（　　）

A. x的3倍不小于y的，可表示为3x＞y

B. m的与n的和是非负数，可表示为+n≥0

C. a是非负数，可表示为a≥0

D. 是负数，可表示为＜0

8、如图，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后（3个顶点不重合），那么图中的度数和是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么个体数据落在54.5～57.5之间的约有（ ）．

A. 120个   B. 60个   C. 12个   D. 6个

10、下列图形中，∠1与∠2是对顶角的有（　　）

A. B.

C. D.

11、下列工具中，有对顶角的是（ ）

A.  B.  C.  D.

12、如果(x―5)(2x+m)的积中不含x的一次项,则m的值是（ ）

A.5            B.-10           C.-5              D.10

13、在式子①-（-3）2=9 ②-（-1）3=3  ③-︱-5︱-（-5）=10 ④（-）÷（-2）=  ⑤-22=-4  中计算正确的频率是_______。

14、如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为点E，∠A＋∠1＝74°，则∠D的度数为______________．

15、如果一个三角形的三条边长分别为5，7，x，则x的取值范围是______________.

16、填空：x210x=（________）2．

17、已知等腰三角形的两边长分别为5cm、11cm，则其周长为________________.

18、小明用S2=[（x1-7）2+（x2-7）2+…+（x10-7）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=______.

19、将容量为50的样本分成6组，其中，第1、2、3、4、5组的频率之和是0.96，那么第6组的频数是_________ ．

20、等腰三角形的周长是15，一边的长是3，则它的另一边长是______。

21、（问题发现）

如图1，D是△ABC边AB延长线上一点，求证:∠A+∠C=∠CBD.

小白同学的想法是，过点B作 BE∥AC，从而将∠A和∠C转移到∠CBD处，使这三个角有公共顶点B，请你按照小白的想法，完成解答；

（问题解决）

在上述问题的前提，,如图3，从点B引一条射线与∠ACB的角平分线交于点F，且∠CBF=∠D

BF，探究∠A与∠F的数量关系。在小白想法的提示下，小黑同学也想通过作平行线将∠A或∠F的位置进行转移，使两角有公共顶点,，请你根据小黑的想法或者学过的知识解决此问题。

22、计算：×+|﹣3|．

23、已知a=833,b=1625,c=3219,试比较a,b,c的大小.

24、已知，，分别求和的值．

25、化简

（1）

（2）

26、对于三个数，用表示这三个数的平均数，用表示这个三个数中最大的数．例如：，，解决下列问题：

（1）①＝____________．

②如果，则x的取值范围为______________．

（2）①如果，则x＝____________．

②根据①，你发现了结论“如果，那么____________（填的大小关系）”．

③运用②的结论，填空：若，并且，则＝_____________．