2024-2025学年（下）曲靖七年级质量检测数学

1、如图所示，直线a,b被直线c所截，则与是（  ）

A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角

2、下列说法：①；②64的平方根是，立方根是；⑧；④，则，其中结论正确的序号是（   ）

A. ①③ B. ①②④ C. ③④ D. ①④

3、、已知长江比黄河长836千米，黄河长的6倍比长江长的5倍多1284千米。若设长江长x千米，黄河长y千米，则下列方程组能满足上述关系的是（ ）

A.

B.

C.

D.

4、在一个平面内，任意三条直线相交，交点的个数最多有 (   )

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

5、下列说法正确的是(      )

A. 证实命题正确与否的推理过程叫做证明

B. 定理是命题,但不是真命题

C. “对顶角相等”是命题，但不是定理

D. 要证明一个命题是真命题只要举出一个反例即可

6、如图，下列判断错误的是（   ）

A．如果∠2=∠4，那么AB∥CD

B．如果∠1=∠3，那么AB∥CD

C．如果∠BAD+∠D=180°，那么AB∥CD

D．如果∠BAD+∠B=180，那么AD∥BC

7、在平面直角坐标系中，已知点，则点在（   ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

8、如图，线段AD、AE、AF分别是△ABC的高线、角平分线、中线，比较线段AC、AD、AE、AF的长短，其中最短的是（   ）

A. AF B. AE C. AD D. AC

9、已知  ，则 的值(   )

A.9 B.11 C.7 D.不能确定

10、已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（   ）

A．－a＜－b

B．a－1＜b－1

C．a＋2＜b＋2

D．2a＜2b

11、如图，在中，边上的高为（   ）

A. B. C. D.

12、已知，求的值（ ）

A.125 B.169 C.136 D.144

13、点A(1，-2)关于x轴对称的点的坐标是______；点A关于y轴对称的点坐标为______．

14、如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是_______.

15、已知是关于x，y的二元一次方程ax+y=4的一个解，则a的值为_____．

16、已知数轴上两点 A、B，对应的实数分别是和，则线段的长为________．

17、在平面直角坐标系内，把点先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度后得到的点的坐标是__________．

18、如图，天地广告公司为某商品设计的商品图案，图中阴影部分是彩色，若每个小长方形的面积都是1，则彩色的面积为_____．

19、如图，点在的延长线上，与的平分线交于点，，，则__________．

20、关于x的不等式组：有5个整数解，则a的取值范围是_____．

21、已知矩形的长为，宽为，它的周长为，面积为．求的值．

22、如图,∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论.

∠C与∠AED相等，理由如下：

∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(邻补角定义)

∴∠2=___(___)，

∴AB∥EF(___)

∵∠3=___(___)

又∠B=∠3(已知)

∴∠B=___(等量代换)

∴DE∥BC(___)

∴∠C=∠AED(___).

23、小秋与小球同学遇到一道题目：求的值小球说：“这道题目我会做，我们可以逆用立方差公式就可以了”小秋说：“其实除了公式，我们还可以使用竖式除法来解此题”.小秋的计算过程如图所示．

请你利用小秋的方法解下列问题：

已知：，求代数式的值．

24、若(xm＋1yn＋2)·(x2n－1y2m)＝x5y3，求m＋n的值．

25、（1）已知，如图，，以O为端点作射线OC，使，试求的度数．

（2）如图，某小区在长为米，宽为米的长方形场地上，修建一横二纵三条宽为米的甬道，其余部分为绿地．求：

①甬道的面积；②绿地的面积．（结果要求化简）

26、阅读理（解析）

提出问题：如图1，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：

当AP＝AD时(如图2)：

∵AP＝AD，△ABP和△ABD的高相等，

∴S△ABP＝S△ABD，

∵PD＝AD﹣AP＝AD，△CDP和△CDA的高相等

∴S△CDP＝S△CDA，

∴S△PBC＝S四边形ABCD﹣S△ABP﹣S△CDP＝S四边形ABCD﹣S△ABD﹣S△CDA，

＝S四边形ABCD﹣(S四边形ABCD﹣S△DBC)﹣(S四边形ABCD﹣S△ABC)＝S△DBC+S△ABC.

(1)当AP＝AD时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式并证明；

(2)当AP＝AD时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：　 　；

(3)一般地，当AP＝AD(n表示正整数)时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系为：　 　；

(4)当AP＝AD(0≤≤1)时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：　 　．