2024-2025学年（下）七台河七年级质量检测数学

1、一圆柱形桶内装满了水，已知桶的底面直径和高都为，另一长方体形容器的长为，宽为，若把圆柱形桶中的水倒入长方体形容器中刚好倒满，则长方体形容器的高为(  )

A. B. C. D.

2、如图，在△ABC中，AB=AC=13,BC=10,D是BC的中点，DE⊥AB,垂足为点E，则DE的长是（   ）

A.  B.  C.  D.

3、下列方程中，与方程组同解的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列方程组中，是二元一次方程组的是（   ）

A.  B.

C.  D.

5、下列计算结果正确的是（     ）

A. a4•a2=a8    B. (a4)2=a6    C. (ab)2=a2b2    D. (a﹣b)2=a2﹣b2

6、4的平方根是

A．±16

B．

C．

D．

7、(2a-b)3(2a-b)m-4等于（ ）

A. 3(2a-b)m-4   B. (2a-b)m-1   C. (2a-b)m-7   D. (2a-b)m

8、下列运算正确的是（   ）

A．(a2)3= a5

B．a4·a2= a6

C．a6÷a2=a2

D．(ab)5=a3b2

9、如图，在△ABC和△DCB中，∠ABC=∠DCB，要使△ABC≌△DCB，还需添加一个条件，这个条件不能是（　　）

A.∠A=∠D B.∠ACB=∠DBC C.AB=DC D.AC=DB

10、垂足，则下列说法中错误的是（  ）

A. B.两点间的距离就是线段的长

C. D.间的距离就是线段的长

11、下列说法正确的是（　　）

A．﹣81平方根是﹣9

B．的平方根是±9

C．平方根等于它本身的数是1和0

D．一定是正数

12、如图，点P在直线l外，点A，B在直线l上，PA=3,PB=7,点P到直线l的距离可能是(             )

A．2

B．4

C．7

D．8

13、已知：， ……，若 符合前面式子的规律，则 a + b = ___ ．

14、如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=18，则S△ADF－S△BEF=____．

15、的相反数是__________，-的绝对值是__________.

16、已知是二元一次方程组的解，则的值为_______．

17、写出方程的正整数解______.

18、在x轴上有一点P，到y轴的距离为5，则点P的坐标为__________________．

19、计算：﹣2x2y3 •3xy2结果是____________

20、观察下列等式：2+22=23-2，2+22+23=24-2，2+22+23+24=25-2，…，若250=m，则2100+2101+2102+…+2200=________．（用含m的代数式表示）

21、如图，中，于点D，E为AC上任意一点，连接BE交AD于点F．

(1)若，求证：BE平分．

(2)如图2，在（1）的条件下，若，请直接写出图中所有直角三角形．

22、先化简，再求值：，其中．

23、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．

∵EF∥AD，（             ）

∴∠2=______．（两直线平行，同位角相等；）

又∵∠1=∠2，（             ）

∴∠1=∠3．（             ）

∴AB∥DG．（             ）

∴∠BAC+______=180°（             ）

又∵∠BAC=70°，（             ）

∴∠AGD=______．

24、已知，实数x、y、z满足等式当z=-1时，求x+y的平方根？

25、如图所示，点O是等边三角形ABC的中心，射线OE交AB边于点E，OF交BC边于点F，若△ABC的面积为S，∠EOF＝120°，则当∠EOF绕点O旋转时，得到的阴影面积发生变化吗？下面有三名同学提出了各自的观点．

甲：阴影部分的面积会发生变化，且当OE，OF分别与△ABC的边垂直时，阴影部分的面积最小．

乙：阴影部分的面积会发生变化，且当E，F分别与△ABC的顶点重合时，阴影部分的面积最大．

丙：无论怎样旋转，阴影部分的面积都保持不变．

你支持谁的观点？____________．

26、在方程y＝kx＋b（k，b为常数）中，当x＝2时，y＝1；当x＝﹣1时，y＝4．

（1）求k、b的值；

（2）若和是该方程的两组解，且b1＞b2，请比较a1与a2大小，并说明理由．

（3）若x＜5，y＜6，若m＝x﹣y，求m的取值范围．