2024-2025学年（下）商丘七年级质量检测数学

1、下列命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；②内错角相等；③在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；④相等的角是对顶角． 其中，真命题有(     )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、如图，依据尺规作图的痕迹，则是（ ）

A．54°

B．36°

C．28°

D．72°

3、一个篮球队共打12场比赛，其中赢的场数比平的场数要多，平的场数比输的场数宴多，则这个篮球队赢了的场数最少为（   ）.

A.6 B.5 C.4 D.3

4、下列方程中:；；；；；．属于二元一次方程的个数有（  ）

A.个 B.个 C.个 D.个

5、若不等式组 的最小整数解是，最大整数解是b，则（  ）

A．2

B．

C．4

D．

6、下列方程组中，二元一次方程组的个数是（   ）

（1） （2） （3）   （4） （5）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、如图，以△ABC的一边为公共边，向外作与△ABC全等的三角形，可以作（   ）个

A.3 B.4 C.6 D.9

8、已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A′，则A′的坐标为（    ）

A. (0，0)

B. (1，1)

C. (2，2)

D. (5，5)

9、如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（ ）

A．52°

B．38°

C．42°

D．60°

10、生活中太阳能热水器已经慢慢普及使用．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒太阳时间的长短而变化，这个问题中因变量是( )

A.太阳光的强弱 B.水的温度 C.晒太阳的时间 D.热水器

11、方程组的解是（             ）

A．

B．

C．

D．

12、如果多项式x2＋mx＋16是一个完全平方式，则m的值是（　　）

A．±4

B．4

C．8

D．±8

13、如果与互为相反数，则__________．

14、我们用 表示不大于 的最大整数，如： ， ， ， ，则关于的方程的解为________.

15、在一个不透明的口袋中装有4个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为___________．

16、如图方砖有黑､白两种颜色组成，每一块方砖除颜色外完全相同，小球随机的停在某块方砖上，则P (小球停在黑砖上) =_________．

17、将点P向左平移3个单位，再向上平移1个单位得，则点P的坐标______．

18、已知（a+b）2＝7，a2+b2＝5，则ab的值为_____．

19、如图，是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，分别用去火柴棒8根、14根、 20根、…，则搭n条“金鱼”需要火柴棒________根（含n的代数式表示）．

20、如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=28°,则∠2＝_______．

21、计算：

（1）

（2）

22、如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形（其中a，b均为正数,且a>b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图方式拼成一个大正方形．

(1)你认为图2中大正方形的边长为_________；小正方形（阴影部分）的边长为_________．(用含a，b的代数式表示)

(2)仔细观察图，请你写出下列三个代数式(a+b)2，(a-b)2，ab所表示的图形面积之间的相等关系．

(3)已知a+b=7，ab=6，求代数式(a-b)2的值．

23、如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，其中∠ACB＝30°，∠DAE＝45°，∠BAC＝∠D＝90°．固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE＝α(0°＜α＜180°)．

(1)当α为　 　度时，AD∥BC，并在图3中画出相应的图形；

(2)在旋转过程中，试探究∠CAD与∠BAE之间的关系；

(3)当△ADE旋转速度为5°/秒时，且它的一边与△ABC的某一边平行(不共线)时，直接写出时间t的所有值．

24、如图，已知△ABC是等边三角形，D、F分别为BC、AB边上的点，AF=BD,以AD为边作等边ΔADE.

(1)求证:AE=CF;

(2)求∠BEF的度数.

25、解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来．

26、（1）(x+5)2+16=80；（2）(x-1)2-9=0