2024-2025学年（下）汕头七年级质量检测数学

1、不等式组的解集是(   )

A. －3＜x≤2   B. －3≤x＜2   C. x≥2   D. x＜－3

2、一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在下列的计算中，正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、计算（3×105）3的结果是（ ）

A．27×1015

B．27×108

C．2×1015

D．9×108

5、对于图形的全等，下列叙述不正确的是（　　　）

A. 一个图形经过旋转后得到的图形，与原来的图形全等

B. 一个图形经过中心对称后得到的图形，与原来的图形全等

C. 一个图形放大后得到的图形，与原来的图形全等

D. 一个图形经过轴对称后得到的图形，与原来的图形全等

6、若多项式y2-2my+16是完全平方式，则m的值是（   ）

A.4 B.-4 C.±4 D.±8

7、如图，能判定的条件是（ ）．

A. B. C. D.

8、下列命题：①若|a|＞|b|，那么a2＞b2；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等．其中真命题的个数是(   )

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

9、像1、4、9、16、25、36、49…这样的数，都是完全平方数，已知为完全平方数，那么接下来的一个完全平方数是(   )

A.  B.  C.  D.

10、如图，AE⊥AB，BD⊥AB，C为线段AB上一点，满足CE⊥CD，CE＝CD，若AE＝4，BD＝3，则AB的长为(   )

A.7 B.8 C.9 D.12

11、下列事件中，属于必然事件的是（　　）

A. 打开电视，正在播放《新闻联播》   B. 抛掷一次硬币正面朝上

C. 袋中有3个红球，从中摸出一球是红球   D. 阴天一定下雨

12、如果是完全平方式，则的值为（ ）．

A．2

B．

C．4

D．

13、如图，已知∠1和∠2互为补角，∠A=∠D.求证：AB∥CD.

证明：∵∠1与∠CGD是对顶角，

∴∠1=∠CGD( ).

又∠1和∠2互为补角（已知），

∴∠CGD和∠2互为补角，

∴AE∥FD( )，

∴∠A=∠BFD( ).

∵∠A=∠D(已知），

∴∠BFD=∠D( )，

AB∥CD( ).

14、如图，经过一定的变换得到，如果的边上一点的坐标为，那么点的对应点的坐标为_____．

15、已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为_____．

16、若不等式组 解集为1＜x＜2，则（a+2）（b﹣1）值为_____．

17、已知，则的值为_____．

18、已知关于的不等式组无解，若为正整数，则的值是__________．

19、已知、的和与差均为正整数，，则的值为______.

20、①6m2n与2mn2的公因式是________；②2a（m﹣n）与36（n﹣m）的公因式是________．

21、某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其中A型每台2500元、B型每台4000元、C型每台6000元，某中学现有资金100500元，计划全部用于从这家电脑公司购进36台两种型号的电脑这，这个学校有哪几种购买方案可选择，说明理由。

22、在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点 O，EF 过点 O 且 EF∥BC，如果 AB=6，AC=5，求△AEF 的周长．

23、为改善办学条件，北海中学计划购买部分品牌电脑和品牌课桌．第一次，用9万元购买了品牌电脑10台和品牌课桌200张．第二次，用9万元购买了品牌电脑12台和品牌课桌120张．

（1）每台品牌电脑与每张品牌课桌的价格各是多少元？

（2）第三次购买时，销售商对一次购买量大的客户打折销售．规定：一次购买品牌电脑35台以上（含35台），按九折销售，一次购买品牌课桌600张以上（含600张），按八折销售．学校准备用27万元购买电脑和课桌，其中电脑不少于35台，课桌不少于600张，问有几种购买方案？

24、计算： （1）；

25、小丽准备完成题目：解一元一次不等式组发现常数“□”印数不清楚，

（1）他把“□”猜成－5，请你解一元一次不等式组；

（2）张老师说：我做一下变式，若“□”表示字母a，且的解集是x＞3，请你求出字母“a”的取值范围．

26、陈老师所在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球，他曾两次在某商场购买过足球和篮球，两次购买足球和篮球的数量和费用如下表：

（1）求足球和篮球的标价；

（2）陈老师计划购买足球a个，篮球b个，可用资金最高为4000元；

①如果计划购买足球和篮球共60个，最多购买篮球多少个？

②如果可用资金恰好全部用完，且购买足球数量不超过篮球数量，则陈老师最多可购买足球________个.