2024-2025学年（下）十堰七年级质量检测数学

1、计算的结果是（   ）．

A.   B.   C.   D.

2、下列语句正确的是( )

A. 1是最小的自然数 B. 0没有相反数

C. 绝对值最小的数是0 D. 倒数等于它本身的数只有1

3、如图，的度数比的度数的两倍少，设和的度数分别为，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是( )

A．

B．

C．

D．

4、把一些书分给几名同学，若每人分9本，则剩余7本；若每人分11本，则不够．依题意，设有x名同学，列出不等式正确的是（ ）

A．9x﹣7＜11x

B．7x+9＜11x

C．9x+7＜11x

D．7x﹣9＜11x

5、李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和4个乙种零件共需30分钟；加工4个甲种零件和6个乙种零件共需42分钟，设李师傅加工一个甲种零件需要x分钟，加工一个乙种零件需要y分钟，下列方程组正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、点P（﹣1，2）是由点Q（0，﹣1）经过（　　）而得到的．

A.先向右平移1个长度，再向下平移3个单位长度

B.先向左平移1个长度，再向下平移3个单位长度

C.先向上平移3个长度，再向左平移1个单位长度

D.先向下平移1个长度，再向右平移3个单位长度

7、甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把ax-by=7看成ax-by=1，求得一个解为，则a，b的值分别为(   )

A. B.

C. D.

8、任意给定一个非零数，按下列箭头顺序执行方框里的相应运算，得出结果后，再进行下一方框里的相应运算，最后得到的结果是（   ）

平方结果

A. B. C. D.

9、如图，直线AB∥CD，将含有45°角的三角板EFP的直角顶点F放在直线CD上，顶点E放在直线AB上，若∠1=30°，则∠2的度数为（　　）

A.15° B.17° C.20° D.30°

10、碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米＝0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（ ）

A．0.5×10-9米

B．5×10-8米

C．5×10-9米

D．5×10-10米

11、若有四根木棒，长度分别为4，5，6，9（单位：cm），从中任意选取三根首尾顺次连接围成不同的三角形，下列不能围成三角形的是（　　）

A. 4，5，6 B. 4，6，9 C. 5，6，9 D. 4，5，9

12、下列从左到右的变形中,是因式分解且结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、三角形三边长分别为4，a，7，则a的取值范围是______________

14、某校七年级（1）班50名同学中，13岁的有25人，14岁的有23人，15岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是________岁.

15、若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则整数m的最大值是__________．

16、如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于_____.

17、已知点C在y轴上，它与原点的距离是5个单位长度，则点C的坐标是________.

18、性质1：两直线平行，同位角____；

性质2：两直线_____，内错角相等；

性质3：两直线平行，______互补．

19、若不等式组有解，则a的取值范围是________．

20、如图，AB∥EF，∠ABP＝∠ABC，∠EFP＝∠EFC， 已知∠FCD＝60°，则∠P的度数为____________°.

21、已知点是矩形边上一点，把沿着直线翻折，得到．

（1）若，求的大小；

（2）若，，，求．

22、黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？

23、如图，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，－4）．请画出三角形ABC向左平移6个单位长度后得到的三角形A1B1C1.

24、为了响应“中小学生每天锻炼1小时”的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了调查与统计，并绘制了下面的图1与图2．根据你对图1与图2的理解，回答下列问题：

（1）小明调查的这个班级有多少名学生，参加足球锻炼的学生人数所占的百分比是多少？

（2）请你将图1中“乒乓球”部分补充完整．

（3）求出扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角的度数．

（4）若这个学校共有1200名学生，估计参加乒乓球活动的学生有多少名学生？

25、探究题

已知：如图1，，．求证：．

老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？

（1）小颖首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小颖用到的平行线性质可能是   .

（2）接下来，小颖用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线，然后在平行线间画了一点，连接后，用鼠标拖动点，分别得到了图2，3，4，小颖发现图3正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图2和4中的、与之间也可能存在着某种数量关系．于是她利用《几何画板》的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系．

请你在小颖操作探究的基础上，继续完成下面的问题：

①猜想图2中、与之间的数量关系并加以证明；

②补全图4，直接写出、与之间的数量关系.

26、（1）方法感悟

如图①所示，求证：．

证明：过点作

(已知)

(平行于同一条直线的两条直线互相平行)

(两直线平行，内错角相等 )

即

（2）类比应用

如图②所示，求证：．

证明：

（3）拓展探究

如图③所示，与的关系是 (直接写出结论即可)．

如图④所示，与的关系是 (直接写出结论即可)．