2024-2025学年（下）胡杨河七年级质量检测数学

1、小颖带x元去买甜点，若全买红豆汤圆刚好可买20杯，若全买豆花刚好可买30杯. 已知豆花每杯比红豆汤圆便宜3元，依题意可列方程式为（　　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列运算正确的是（　　）

A. （﹣3.14）0＝0   B. x2•x3＝x6

C. （ab2）3＝a3b5   D. 2a2•a﹣1＝2a

3、下列说法正确的有(　　)

①两个图形全等,它们的形状相同;

②两个图形全等,它们的大小相同;

③面积相等的两个图形全等;

④周长相等的两个图形全等.

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

4、如果，那么三数的大小为（   ）

A. B. C. D.

5、等于（   ）

A. B. C. D.

6、下列事件中是确定事件的是（ ）

A. 吸烟有害身体健康 B. 弟弟的体重一定比哥哥的轻

C. 明年教师节一定是睛天 D. 篮球运动员身高都在2米以上

7、如图中，D在BC的延长线上，过D作于F，交AC于E．已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，直线、相交于点,,平分若，则的度数是（ ）

A. 63° B. 62° C. 56° D. 59°

9、为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本容量是（ ）

A．抽取的100台电视机

B．100

C．抽取的100台电视机的使用寿命

D．这批电视机的使用寿命

10、若a>b,则下列不等式一定成立的是（   ）

A.4a>3b B.a-b<0 C.2a-5>2b-5 D.-a>-b

11、已知△ABC的底边BC上的高为8 cm，当底边BC从16 cm变化到5 cm时，△ABC的面积 (    )

A．从20 cm2变化到64 cm2

B．从40 cm2变化到128 cm2

C．从128 cm2变化到40 cm2

D．从64 cm2变化到20 cm2

12、将如图所示的图案绕其中心旋转n°时与原图案完全重合，那么n的最小值是（　　）

A．60   B．90   C．120   D．180

13、如图，若要，需增加条件_________.（填一个即可）

14、如果关于的方程的解不是负数，那么的取值范围是________．

15、点P(－，－)在第________象限．

16、下列调查中，适合用抽样调查的为_________（填序号）．

①了解全班同学的视力情况；

②了解某地区中学生课外阅读的情况；

③了解某市百岁以上老人的健康情况；

④日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命．

17、写出二元一次方程的一组非负整数解______

18、将如图1的长方形ABCD纸片沿EF折叠得到图2，折叠后DE与BF相交于点P. 如果∠EPF=70°，则∠PEF的度数为_________ .

19、如果，，那么___________．

20、计算(4x3y－6x2y2＋2xy)÷(2xy) =____________

21、数学活动课上，小亮把两个含30°角的三角板按照如图所示方式摆放，点，，，在同一条直线上，他让小明判断直线与的位置关系，小明很快说出了答案并讲出了判断的依据.请你猜猜小明的答案和理由.

22、已知关于的不等式的解集是，求关于的不等式的解集．

23、说理填空：如图，点E是DC的中点，EC=EB，∠CDA=120°，DF//BE，且DF平分∠CDA，若△BCE的周长为18cm，求DC的长．

解： 因为DF平分∠CDA,（已知）

所以∠FDC=∠_________.（____________________）

因为∠CDA=120°,（已知）所以∠FDC=______°.

因为DF//BE,（已知）

所以∠FDC=∠_________=60°.（____________________________________）

又因为EC=EB,（已知）

所以△BCE为等边三角形.（________________________________________）

因为△BCE的周长为18cm,（已知）  所以BE=EC=BC=6 cm.

因为点E是DC的中点,（已知） 所以DC=2EC=12 cm .

24、化简求值：（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）﹣4a2，其中a＝﹣，b＝2．

25、如图，在中，．

（1）用尺规作图法在上找一点，使得．（保留作图痕迹，不用写作法）；

（2）在（1）的条件下，连接，若，，求的周长．

26、某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．

（1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？

（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？