2024-2025学年（下）大兴安岭地区七年级质量检测数学

1、一辆匀速行驶的汽车在11:20距离地，要在12:00之前驶过地，车速应满足什么条件？设车速是．根据题意可列不等式（   ）

A. B. C. D.

2、下列实数中，为无理数的是（   ）

A．0.2

B．

C．

D．-5

3、若是完全平方式，则的值可以是　　

A.-6 B. C.±4 D.6

4、把面值20元的纸币换成1元或5元的纸币，则换法共有 (        )

A．4种

B．5种

C．6种

D．7种

5、实数，0，，，，中，无理数的个数有

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

6、如图，从直线外一点向引四条线段，，，，其中最短的一条是（   ）

A. B. C. D.

7、若2m﹣n＝2，4m2﹣n2＝12，则的值为（　　）

A．﹣1

B．﹣3

C．﹣5

D．﹣9

8、如图，已知四边形中，,,点、分别在边、上.将沿EF翻折得到，若，，则的度数为（ ）

A.  B.  C.  D.

9、如图，已知，要说明，还需从下列条件①，②，③，④中选一个，则正确的选法个数是　　

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10、有盐水84kg，含盐12%，为使盐水含盐不低于24%，至少应加盐多少千克设应加盐x（kg），由题意列不等式为（　　）

A. 84×12%+x≥（84+x）×24%

B. （84﹣x）×12%＞（84+x）×24%

C. （84+x）×12%≤84×24%+x

D. 84×12%+x＞（84+x）×24%

11、实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）

A. ab＞0 B. a＋b＜0 C.  D. a－b＜0

12、小颖有两根长度为 6cm和 9cm 的木条,桌上有下列长度的几根木条,从中选出一根使三根木条首尾顺次相连,钉成三角形木框,她应该选择长度为(  )的木条

A. 2cm B. 3cm C. 12cm D. 15cm

13、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是__（写出全等的简写）．

14、计算()2 017×32 018的结果为_____.

15、已知2x﹣y=﹣3，用含x的式子表示y，则______．

16、如图，是直角三角形，是斜边，，，的垂直平分线分别交，于，，则的长为__________．

17、如果分式有意义，那么x的取值范围是 ________

18、《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价各几何?”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少?”通过计算可知，共有_________人合伙购物．

19、点在轴上方，轴左侧，距离轴2个单位长度，距离轴3个单位长度，则点C的坐标为__________．

20、如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，若，则___________．

21、如图，每个小正方形的边长均为，阴影部分是一个正方形．

（1）阴影部分的面积是__________，边长是____________；

（2）写出不大于阴影正方形边长的所有正整数；

（3）为阴影正方形边长的小数部分，为的整数部分，求的值．

22、解方程（组）：

（1）

（2）

23、如图（1），在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），将线段AB先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD，构成平行四边形ABDC．

（1）请写出点C的坐标为　 　，点D的坐标为　 　，S四边形ABDC　 　；

（2）点Q在y轴上，且S△QAB＝S四边形ABDC，求出点Q的坐标；

（3）如图（2），点P是线段BD上任意一个点（不与B、D重合），连接PC、PO，试探索∠DCP、∠CPO、∠BOP之间的关系，并证明你的结论．

24、实数在数轴上的位置如图所示，化简：．

25、一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，求这个正数．

26、如图，已知在平面直角坐标系中，点在轴上，点、在轴上，，，，点的坐标是，

（1）求三个顶点、、的坐标；

（2）连接、，并用含字母的式子表示的面积（）；

（3）在（2）问的条件下，是否存在点，使的面积等于的面积？如果存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．