2024-2025学年（下）娄底七年级质量检测数学

1、下列说法中正确的是（   ）

A.无限小数都是无理数

B.无理数都是无限小数

C.无理数可以分为正无理数、负无理数和零

D.两个无理数的和、差、积、商一定是无理数

2、∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则∠2=（ ）

A.∠2=40° B.∠2=140°

C.∠2=40°或∠2=140° D.∠2的大小不确定

3、如图，四边形中，，，．过点作，垂足为点．若，，则四边形的面积为（   ）

A.15 B.20 C.35 D.70

4、下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、数组：，，，，，的中位数为( )

A.  B.  C.  D.

6、如图，已知，，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，有以下四个条件：①，②，③ ， ④，其中不能判定的是（ ）

A．①

B．②

C．③

D．④

8、我国民间流传着许多趣味数学题，它们多以顺口溜的形式表达，请同学们看这样一个数学问题:一群老头去赶集，半路买了一堆梨， 一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨?请你猜想下:几个老头几个梨?(   )

A.7个老头8个梨 B.5个老头6个梨

C.4个老头3个梨 D.3个老头4个梨

9、新型冠状病毒的直径大约是0.00000006m～0.00000014m，将0.00000014m用科学记数法表示为（       ）

A．m

B．m

C．m

D．m

10、在正方形网格中，线段是线段绕某点逆时针旋转得到的，点与点A对应，则旋转中心是（ ）

A．点M

B．点N

C．点P

D．点Q

11、在（-1）2019，02020，-23，（-3）2四个数中，最大的数与最小的数的和等于（   ）

A.0 B.-1 C.1 D.2

12、《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱．问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，则下列方程组正确的是（）

A．

B．

C．

D．

13、__________．

14、如图，若AB＝AD，∠BAC＝∠DAC，则△ABC≌△ADC，全等的依据是_________；

15、若，则的值为__________．

16、计算：(－)－2＋(3.14－π)0＝__________．

17、一个多边形的内角和为2700°，则这个多边形的边数是_____边．

18、如图，在中，，为边上一点，，平分的外角，且.连接交于为边上一点，满足，连接交于.以下结论：①；②；③；④若平分，则平分正确的是_____________．

19、的平方根是___________;81的算术平方根是________; =____________.

20、8 × 4 = 2x，则 x =   ；

21、如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE＝65º，∠B＝65º，∠AED＝45º．求∠C的度数．

22、直线AB∥CD，点M，N分别在直线AB，CD上，点E为平面内一点．

(1)如图①，探究∠AME，∠MEN，∠ENC的数量关系，并说明理由；

(2)如图②，∠AME=30°，EF平分∠MEN，NP平分∠ENC，EQ∥NP，求∠FEQ的度数；

（3）如图③，点G为CD上一点，∠AMN=m∠EMN，∠GEK=m∠GEM，EH∥MN交AB于点H，直接写出∠GEK，∠BMN，∠GEH之间的数量关系(用含m的式子表示)．

23、平面直角坐标系中,顺次连结(-2,1),(-2,-1),(2,-2),(2,3)各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积.

24、数学活动课上，张老师说：“是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用表示它的小数部分”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：已知，其中是一个整数，且，请你求出的值．

25、计算：.

26、2019年“519（我要走）全国徒步日（江夏站）”暨第六届“环江夏”徒步大会5月19日在美丽的花山脚下降重举行.组委会（活动主办方）为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买共100件的甲、乙两种纪念品发放.其中甲种纪念品每件售价120元，乙种纪念品每件售价80元.

（1）如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了9600元，求购买甲、乙两种纪念品各是多少件？

（2）设购买甲种纪念品件，如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品的数量的2倍，并且总费用不超过9400元.问组委会购买甲、乙两种纪念品共有几种方案？哪一种方案所需总费用最少？最少总费用是多少元？