2024-2025学年（下）阿拉尔七年级质量检测数学

1、如图所示，因为AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，所以AB和BC重合，其理由是（　　）

A．两点确定一条直线

B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．过一点能作一条垂线

D．垂线段最短

2、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列计算结果是的式子是（   ）

A. B. C. D.

4、在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点在（  ）

A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限

5、如图，数轴上表示实数的点可能是( )

A. 点P B. 点Q C. 点R D. 点S

6、在对n个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于( )

A．n

B．1

C．2n

D．3n

7、如图所示，一平面镜以与水平面成角固定在水平面上，一个小球以的速度沿水平面向点O匀速滚去，则小球在平面镜中的像是（   ）．

A.以的速度，做竖直向上运动

B.以的速度，做竖直向下运动

C.以的速度运动，且运动路线与地面成角

D.以的速度，做竖直向下运动

8、已知方程组在利用加减法消去y时最合理的方法是(　　)

A. ①×5－②×3   B. ①×3＋②×5   C. ①×2－②×3   D. ①×2＋②×3

9、下列计算中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，则的平方根为（　　）

A．1

B．﹣1

C．0

D．±1

11、如图，AB、CD相交于点O，∠1= 80°，DE∥AB，DF是∠CDE的平分线，与AB交于点F那么∠DFB的度数为（   ）

A. 80° B. 100° C. 120° D. 130°

12、如果一个数的平方为，则这个数的立方根是（   ）

A. 2 B. -2 C. 4 D. ±2

13、如图，直线AB∥CD，直线l与直线AB、CD相交于点E、F，P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EFP沿PF折叠，便顶点E落在点Q处．若∠PEF＝54°，且∠CFQ＝∠CFP，则∠PFE的度数是_____．

14、如图，AB∥CD，∠D=80°，∠CAD：∠BAC=3：2，则∠CAD=________°．

15、化简：=_______，=_______.

16、已知二元一次方程3x -y =1，当x=2时，y等于__________

17、若，则______．

18、若，则____.

19、三个正方形的摆放位置如图所示，若，则__________．

20、分解多项式2ab2﹣48a2b时，提出的公因式是__________．

21、小欣打算购买气球装扮好朋友小岩的生日派对现场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同.由于布置的需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为多少元?

22、解下列方程组：

（1）；

（2）．

23、如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；

（2）连接A A′、C C′，四边形AC C′A′的面积为 ；

（3）在右图中能使S△ABC＝S△PBC的格点P的个数有　 　   个（点P异于点A）．

24、当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等．例如：在图①、图②中，都有∠1＝∠2，∠3＝∠4．设镜子AB与BC的夹角∠ABC＝α．

（1）如图①，若＝90°，判断入射光线EF与反射光线GH的位置关系，并说明理由．

（2）如图②，若90°＜＜180°，入射光线EF与反射光线GH的夹角∠FMH＝．探索与的数量关系，并说明理由．

（3）如图③，若＝120°，设镜子CD与BC的夹角∠BCD＝γ(90°＜γ＜180°)，入射光线EF与镜面AB的夹角∠1＝m(0°＜m＜90°)．已知入射光线EF从镜面AB开始反射，经过n(n为正整数，且n≤3)次反射，当第n次反射光线与入射光线EF平行时，请直接写出γ的度数．（可用含有m的代数式表示）

25、如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB＝CD＝4 cm，OA＝5 cm，DE＝2 cm，动点P从点A出发，以每秒1 cm的速度，沿ABC路线向点C运动；动点Q从点O出发，以每秒2 cm的速度，沿OED路线向点D运动．若P，Q两点同时出发，其中一点到达终点时，运动停止．

(1)直接写出B，C，D三个点的坐标；

(2)当P，Q两点出发3 s时，求三角形PQC的面积；

(3)设两点运动的时间为t s，用含t的式子表示运动过程中三角形OPQ的面积．

26、2019年4月23日是第24个世界读书日. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”. 厦门市某中学响应号召，创造有利条件，鼓励学生利用课余时间广泛阅读. 学校文学社想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间（小时）进行分组整理，并绘制了下面不完整的频数分布直方图和扇形统计图. 根捷图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次抽样调查的学生人数是　 　人；

（2）扇形统计图中“”组对应的圆心角度数为　 　，并将频数分布直方图补充完整；

（3）若该校有1200名学生，请估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于6小时？