2024-2025学年（下）德宏州七年级质量检测数学

1、下列方程中：①，②，③，④，⑤，⑥其中是一元一次方程的有（   ）

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

2、如图所示，将绕点O按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（   ）．

A. B. C. D.

3、若，则下列式子错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、有两个事件，事件A：掷一次骰子，向上的一面是3；事件B：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中．则（ ）

A.只有事件A是随机事件； B.只有事件B是随机事件

C.事件A和B都是随机事件； D.事件A和B都不是随机事件

5、如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的度数是（   ）

A. B. C. D.

6、为庆祝“六·一”国际儿童节，龙沙区某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有A、B两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有（     ）

A．3种

B．4种

C．5种

D．6种

7、在下列实数：、 、、、 、-1.010010001…中，无理数有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、将公式形成已知，，，求的形式．下列变形正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

9、为了了解2016年扬州市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（　　）

A. 2016年扬州市九年级学生是总体   B. 每一名九年级学生是个体

C. 1000名九年级学生是总体的一个样本   D. 样本容量是1000

10、下列运算中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、在自习课上，小红为了检测同学们的学习效果，提出如下四种说法：

①三角形有且只有一条中线；②三角形的高一定在三角形内部；③三角形的两边之差大于第三边；④三角形按边分类可分为等腰三角形和不等边三角形．其中错误的说法是（   ）

A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④

12、已知点A(－1，－4)，B(－1，3)，则(　　)

A. A，B关于x轴对称   B. A，B关于y轴对称

C. 直线AB平行于y轴   D. 直线AB垂直于y轴

13、在中，、的平分线交于点O，连结AO，若，，则_____．

14、如图，点、在数轴上表示的数分别是，，将线段分成等分，离点最近的分点为；再将线段分成等份，其分点由左向右依次为；继续将线段分成等份，其分点由左向右依次为；对应的数用科学记数法表示为：________；对应的数用科学记数法表示为：______．

15、计算：__________．

16、2019年我县有3000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取150名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，个体是_______________．

17、如图所示，把∠AOB沿着MN的方向平移一定距离后得到∠CPD，已知∠AOM＝30°，∠DPN＝45°，则∠AOB＝________．

18、调查青铜峡市全民健身情况，这种调查适合用______________（填“普查”或“抽样调查”）

19、方程mx－2y=x+5是关于x、y的二元一次方程，则m________．

20、某个正数的两个平方根是2a﹣1和a﹣5，则实数a的值为_____．

21、计算：

（1）

（2）

22、已知关于x、y的二元一次方程组的解是，求关于a、b的二元一次方程组的解．

23、某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其中A型每台2500元、B型每台4000元、C型每台6000元，某中学现有资金100500元，计划全部用于从这家电脑公司购进36台两种型号的电脑这，这个学校有哪几种购买方案可选择，说明理由。

24、如图，将绕点C沿顺时针方向旋转90°得到，此时点B，D，E在同一直线上，设与交于点O，连接．

（1）证明．

（2）若，，求的长．

25、已知AB∥CD，在AB，CD内有一条折线EGF． 

（1）如图①，过点G作GH∥AB，求证：∠BEG+∠DFG＝∠EGF；  

（2）如图②，已知∠BEG的平分线与∠DFG的平分线相交于点Q，请探究∠EGF与∠EQF的数量关系，并说明理由．

26、（1）（问题解决）已知点在内，过点分别作关于、的对称点、.

①如图1，若，请直接写出______；

②如图2，连接分别交、于、，若，求的度数；

③在②的条件下，若度（），请直接写出______度（用含的代数式表示）.

（2）（拓展延伸）利用“有一个角是的等腰三角形是等边三角形”这个结论，解答问题：如图3，在中，，点是内部一定点，，点、分别在边、上，请你在图3中画出使周长最小的点、的位置（不写画法），并直接写出周长的最小值.