2024-2025学年（下）湛江七年级质量检测数学

1、不等式组的解集是（　　）

A. x≥﹣1   B. x＜5   C. ﹣1≤x＜5   D. x≤﹣1或x＞5

2、△ABC和△中，若AB＝，BC＝，AC＝.则（ ）

A.△ABC≌△ B.△ABC≌△

C.△ABC≌△ D.△ABC≌△

3、某工程队计划在10天内修路6km，施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前2 天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路（   ）

A.0.6 km B.0.8 km C.0.9 km D.1 km

4、若m·23＝26，则m等于（ ）

A. 2   B. 4   C. 6   D. 8

5、下列语句中属于命题的是(　　)

A. 作直线AB的平行线    B. 同旁内角相等    C. ∠1与∠2互余吗    D. 在线段AB上取点C

6、下列各式子的运算，正确的是(　　　)

A．（3a+2b）（3a-b）=9a2-2b2

B．

C．（a+2）2=a2+4a+4

D．（4a-b）（4a+b）=4a2-b2

7、关于，的方程的解是，，则的值是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，将矩形沿折叠，点落在点处，点落在边上的点处，若，则等于（ ）

A．115°

B．75°

C．105°

D．150°

9、下列因式分解正确的是（   ）

A. a2+8ab+16b2=（a+4b）2 B. a4﹣16=（a2+4）（a2﹣4）

C. 4a2+2ab+b2=（2a+b）2 D. a2+2ab﹣b2=（a﹣b）2

10、小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念,小亮恰好站在中间的概率是（ ）

A.  B.  C.  D. 1

11、有一根的金属棒，欲将其截成x根的小段和y根的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

12、已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x，乙数为y，由题意得方程组（   ）

A．

B．

C．

D．

13、二元一次方程组的解和相等，则_______．

14、如意超市购进了一种蔬菜，进价是每千克2元，在加工和销售过程中估计有20%的蔬菜正常损耗，为避免亏本，超市应把售价至少定为_________元．

15、如图，直线a∥b，直线c与直线a、b相交，若∠1=47º，则∠2的度数为______．

16、已知x、y满足方程组，则2x-2y的值是______．

17、已知□x-2y=8中，x的系数已经模糊不清（用“□”表示），但已知是这个方程的一个解，则□表示的数为___

18、计算：____________．

19、已知方程组与方程组的解相同，则a＝______，b＝______．

20、某医院为了提高服务质量，对病人挂号情况进行了调查，其调查结果如下：当还未开始挂号时，有个人已经在排队等候挂号；开始挂号后，排队的人数平均每分钟增加人．假定挂号的速度是每个窗口每分钟个人，当开放一个窗口时，分钟后恰好不会出现排队现象；当同时开放两个窗口时，则分钟后恰好不会出现排队现象．根据以上信息，若医院承诺分钟后不会出现排队现象，则至少需要同时开放________个窗口．

21、如图所示，在△ABC中，E，G分别是BC，AC上的点，D，F是AB上的点，已知EF⊥AB，垂足为F，CD⊥AB，垂足为D，∠1＝∠2, 试判断∠AGD和∠ACB是否相等，为什么？

22、如图，点P与点Q都在y轴上，且关于x轴对称．

（1）请画出△ABP关于x轴的对称图形△A′B′Q（其中点A的对称点用A′表示，点B的对称点用B′表示）；

（2）点P、Q同时都从y轴上的位置出发，分别沿l1、l2方向，以相同的速度向右运动，在运动过程中是否在某个位置使得AP+BQ＝A′B成立？若存在，请你在图中画出此时PQ的位置（用线段P′Q′表示），若不存在，请你说明理由（注：画图时，先用铅笔画好，再用钢笔描黑）．

23、观察下列各式：

①

②

③

……

探索以上式子的规律：

（1）写出第5个等式：　 　；

（2）试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；

（3）计算．

24、计算（每小题3分，共12分）

(1)；

(2)；

(3)；

(4)

25、（1）已知3×9x×81＝321，求x的值；

（2）已知am＝2，an＝5，求①am+n的值；②a3m﹣4n的值．

26、解方程: